หนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ที่คุณจะได้เรียนในโรงเรียนมัธยมต้นคือเรื่องอสมการซึ่งเป็นอสมการเชิงเส้นของตัวแปรเดียว จากนั้นมาเริ่มเรียนรู้สิ่งนี้กัน อ่านจนจบ!
การแก้เซตอสมการเชิงเส้น
อสมการเชิงเส้นประกอบด้วยคำสองคำคือ "อสมการ" และ "เชิงเส้น" อสมการคือรูปแบบ / ประโยคทางคณิตศาสตร์มีเครื่องหมายมากกว่า ">" น้อยกว่า "<" มากกว่าหรือเท่ากับ "≥" และน้อยกว่าหรือเท่ากับ "≤" ดังนั้นถ้าเส้นตรงหมายถึงรูปแบบพีชคณิตที่มีตัวแปรกำลังสูงสุดเป็นหนึ่ง
สมบัติของอสมการเชิงเส้น
- ค่าอสมการจะไม่เปลี่ยนค่าถ้าทั้งสองด้านถูกบวกหรือลบด้วยจำนวนเดียวกัน
- ค่าอสมการจะไม่เปลี่ยนค่าหากทั้งสองด้านคูณหรือหารด้วยจำนวนบวกเดียวกัน
เราสามารถใช้อสมการเหล่านี้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้หากแปลงเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ลองศึกษารูปแบบของอสมการเชิงเส้นคืออสมการเชิงเส้นของตัวแปรเดียว
อสมการเชิงเส้นของตัวแปรเดียวคือรูปแบบของอสมการที่มีตัวแปรหนึ่งตัว (ตัวแปร) ที่มีอำนาจสูงสุดเป็นค่าเดียว (เชิงเส้น) รูปแบบทั่วไปของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีดังนี้:
ขวาน + b> ค
ขวาน + b <c
ขวาน + b ≥ค
ขวาน + b ≤ค
ข้อมูล:
a: สัมประสิทธิ์ของตัวแปร x
x: ตัวแปร
b, c: ค่าคงที่
, ≤, ≥: สัญลักษณ์ของอสมการ
นอกจากนี้ในการแก้ปัญหาหนึ่งตัวแปรเชิงเส้นความไม่เท่าเทียมกันนอกจากนี้ยังมีโซลูชั่นสำหรับสองตัวแปรความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น รูปแบบของอสมการนี้ประกอบด้วยสองตัวแปร (ตัวแปร) โดยอันดับสูงสุดของตัวแปรคือหนึ่ง
ขวาน + by> c
ขวาน + โดย <c
ขวาน + โดย≥ค
ขวาน + โดย≤ c
ข้อมูล:
x, y: ตัวแปร
a: สัมประสิทธิ์ของตัวแปร x
b: สัมประสิทธิ์ตัวแปร y
c: ค่าคงที่
, ≤, ≥: สัญลักษณ์ของอสมการ
สำหรับอสมการเชิงเส้นทั้งสองประเภทหากมีกรณีที่ทั้งสองด้านคูณด้วยหรือหารด้วยจำนวนลบ (-) เครื่องหมายอสมการจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายย้อนกลับที่แตกต่างจากเครื่องหมายก่อนหน้า
ตัวอย่างเช่น:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(เครื่องหมายที่เวลาทั้งสองข้างคูณด้วยลบ (-))
เพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้นลองดูตัวอย่างของปัญหานี้:
ตัวอย่างการแก้ปัญหาชุดอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ค้นหาชุดคำตอบสำหรับอสมการเชิงเส้นด้านล่าง:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
วิธีการแก้:
สำหรับปัญหาอสมการเชิงเส้นแรกเราสามารถแก้ได้ดังนี้
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
ดังนั้นเซตของการแก้อสมการจากปัญหาหมายเลข 1 คือ x
สำหรับปัญหาที่สองจะได้รับการแก้ไขดังนี้:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <−20 - 1
7x <−21
x <−3
ดังนั้นชุดคำตอบสำหรับอสมการสำหรับปัญหานี้คือ x <−3, x ∈ R
ลองใช้ Smart Class ซึ่งเป็นแพลตฟอร์มการสอนที่สามารถช่วยให้คุณเรียนรู้ชุดคำถามอสมการเชิงเส้นและสื่อทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมายรวมถึงผลิตภัณฑ์ PROBLEM ซึ่งมีคำถามฝึกหัดที่หลากหลายสำหรับคุณตลอดจนคุณลักษณะ ASKING ที่สามารถตอบคำถามเกี่ยวกับคำถามหรือเนื้อหา ยังไม่เชี่ยวชาญ
หากยังมีสิ่งใดที่ทำให้คุณสับสนโปรดเขียนคำถามของคุณในคอลัมน์ความคิดเห็น และอย่าลืมแบ่งปันความรู้นี้!