ชุดของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันการทำความเข้าใจและวิธีแก้ปัญหา

หนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ที่คุณจะได้เรียนในโรงเรียนมัธยมต้นคือเรื่องอสมการซึ่งเป็นอสมการเชิงเส้นของตัวแปรเดียว จากนั้นมาเริ่มเรียนรู้สิ่งนี้กัน อ่านจนจบ!

การแก้เซตอสมการเชิงเส้น

อสมการเชิงเส้นประกอบด้วยคำสองคำคือ "อสมการ" และ "เชิงเส้น" อสมการคือรูปแบบ / ประโยคทางคณิตศาสตร์มีเครื่องหมายมากกว่า ">" น้อยกว่า "<" มากกว่าหรือเท่ากับ "≥" และน้อยกว่าหรือเท่ากับ "≤" ดังนั้นถ้าเส้นตรงหมายถึงรูปแบบพีชคณิตที่มีตัวแปรกำลังสูงสุดเป็นหนึ่ง 

สมบัติของอสมการเชิงเส้น

  • ค่าอสมการจะไม่เปลี่ยนค่าถ้าทั้งสองด้านถูกบวกหรือลบด้วยจำนวนเดียวกัน
  • ค่าอสมการจะไม่เปลี่ยนค่าหากทั้งสองด้านคูณหรือหารด้วยจำนวนบวกเดียวกัน

เราสามารถใช้อสมการเหล่านี้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้หากแปลงเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ลองศึกษารูปแบบของอสมการเชิงเส้นคืออสมการเชิงเส้นของตัวแปรเดียว

อสมการเชิงเส้นของตัวแปรเดียวคือรูปแบบของอสมการที่มีตัวแปรหนึ่งตัว (ตัวแปร) ที่มีอำนาจสูงสุดเป็นค่าเดียว (เชิงเส้น) รูปแบบทั่วไปของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีดังนี้:

ขวาน + b> ค

ขวาน + b <c

ขวาน + b ≥ค

ขวาน + b ≤ค

ข้อมูล:

a: สัมประสิทธิ์ของตัวแปร x

x: ตัวแปร

b, c: ค่าคงที่

, ≤, ≥: สัญลักษณ์ของอสมการ

นอกจากนี้ในการแก้ปัญหาหนึ่งตัวแปรเชิงเส้นความไม่เท่าเทียมกันนอกจากนี้ยังมีโซลูชั่นสำหรับสองตัวแปรความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น รูปแบบของอสมการนี้ประกอบด้วยสองตัวแปร (ตัวแปร) โดยอันดับสูงสุดของตัวแปรคือหนึ่ง 

ขวาน + by> c

ขวาน + โดย <c

ขวาน + โดย≥ค

ขวาน + โดย≤ c

ข้อมูล:

x, y: ตัวแปร

a: สัมประสิทธิ์ของตัวแปร x

b: สัมประสิทธิ์ตัวแปร y

c: ค่าคงที่

, ≤, ≥: สัญลักษณ์ของอสมการ

สำหรับอสมการเชิงเส้นทั้งสองประเภทหากมีกรณีที่ทั้งสองด้านคูณด้วยหรือหารด้วยจำนวนลบ (-) เครื่องหมายอสมการจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายย้อนกลับที่แตกต่างจากเครื่องหมายก่อนหน้า

ตัวอย่างเช่น:

-6x + 2 <20

 -6x <18

 6x> -18 

   x> -3

(เครื่องหมายที่เวลาทั้งสองข้างคูณด้วยลบ (-))

เพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้นลองดูตัวอย่างของปัญหานี้:

ตัวอย่างการแก้ปัญหาชุดอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ค้นหาชุดคำตอบสำหรับอสมการเชิงเส้นด้านล่าง:

  1. 4– 3x ≥ 4x + 18
  2. 8x + 1 <x - 20

วิธีการแก้:

สำหรับปัญหาอสมการเชิงเส้นแรกเราสามารถแก้ได้ดังนี้

  1. 4 - 3x ≥ 4x + 18

    −4x - 3x ≥ −4 + ​​18

    −7x ≥ 14

    x ≤ −2

ดังนั้นเซตของการแก้อสมการจากปัญหาหมายเลข 1 คือ x

สำหรับปัญหาที่สองจะได้รับการแก้ไขดังนี้:

  1. 8x + 1 <x - 20

    8x - x <−20 - 1

    7x <−21

    x <−3

ดังนั้นชุดคำตอบสำหรับอสมการสำหรับปัญหานี้คือ x <−3, x ∈ R

ลองใช้ Smart Class ซึ่งเป็นแพลตฟอร์มการสอนที่สามารถช่วยให้คุณเรียนรู้ชุดคำถามอสมการเชิงเส้นและสื่อทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมายรวมถึงผลิตภัณฑ์ PROBLEM ซึ่งมีคำถามฝึกหัดที่หลากหลายสำหรับคุณตลอดจนคุณลักษณะ ASKING ที่สามารถตอบคำถามเกี่ยวกับคำถามหรือเนื้อหา ยังไม่เชี่ยวชาญ

หากยังมีสิ่งใดที่ทำให้คุณสับสนโปรดเขียนคำถามของคุณในคอลัมน์ความคิดเห็น และอย่าลืมแบ่งปันความรู้นี้!