เมื่อคำนวณค่าที่เรายังไม่รู้เรามักจะใช้ตัวอักษรแทน ตัวอักษรเหล่านี้เรียกว่าตัวแปรในรูปพีชคณิต พีชคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ใช้ตัวอักษรแทนตัวเลขในการแก้ปัญหา
ตัวอย่างของปัญหาพีชคณิตคือ:
หากมีแอปเปิ้ล 20 แอปเปิ้ลในแต่ละกล่องและมีสี่เหลี่ยม b จำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดจะเท่ากับ 20b
ในสมการพีชคณิตมีคำศัพท์หลายคำที่จะใช้บ่อย ให้เราดูรูปร่างด้านล่าง
2x + 3
(อ่านเพิ่มเติม: การรู้จักรูปแบบพีชคณิตและการดำเนินการของพวกเขา)
ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ตัวอักษรที่แทนค่าจะเรียกว่าตัวแปร เราสามารถสรุปได้ว่า x เป็นตัวแปร ขณะที่จำนวนที่แนบมากับตัวแปรที่เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ นั่นหมายความว่าเลข 2 ข้างต้นเป็นค่าสัมประสิทธิ์ สุดท้ายตัวเลขที่ไม่ติดกับตัวแปรจะเรียกว่าค่าคงที่เช่นตัวเลข 3 ข้างต้น แต่ถ้าเราอ้างถึงค่าสัมประสิทธิ์ตัวแปรและค่าคงที่เราสามารถเรียกมันว่าเผ่าได้ นั่นคือ 2x และ 3 เป็นเงื่อนไข
แบบฟอร์มพีชคณิต
รูปแบบพีชคณิตสามารถจำแนกได้ตามจำนวนคำศัพท์ แบบฟอร์มนี้สามารถแบ่งออกเป็นโมโนเมียลทวินามไตรโนเมียลและพหุนาม
โมโนเมียลหมายถึงรูปแบบที่มีเพียงคำศัพท์เดียวเช่น 5yz, 7z หรือ ในขณะเดียวกันทวินามประกอบด้วยสองคำตัวอย่างเช่น 4z - 7 และ 3y2 + z
Trinomial ตามชื่อที่แนะนำหมายถึงรูปแบบที่ประกอบด้วย 3 พจน์เช่น 3y2 + 5yz - 8 หรือ 9x - 4y2 + 3 สุดท้ายพีชคณิตที่มีมากกว่า 3 เทอมจะเรียกว่าพหุนามตัวอย่างเช่น 2y2 + 5yz + 3z2 - 8 .
อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปเราสามารถเรียกพหุนามรูปแบบพีชคณิตทั้งหมดได้
จากตัวแปรคำศัพท์ในพีชคณิตสามารถแบ่งออกเป็นคำที่เหมือนและไม่เหมือนกัน ในการบอกความแตกต่างให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้
- 4x2, -2x2 และ -7x2 →เป็นเหมือนคำศัพท์เนื่องจากตัวแปรอยู่ในอันดับเดียวกัน
- 4x2, 5y2 และ -7z2 →เป็นคำที่ไม่เหมือนกันเนื่องจากตัวแปรต่างกัน (x, y และ z)
- 4y2, 5y3 และ -7y4 →เป็นคำที่ไม่เหมือนกันเนื่องจากตัวแปรมีอำนาจต่างกัน
นั่นคือเราสามารถสรุปได้ว่าคำศัพท์ในพีชคณิตถือว่าใกล้เคียงกันเมื่อตัวแปรและเลขชี้กำลังเหมือนกัน
ในฐานะที่เป็นแบบฝึกหัดเรามาลองจับคู่รูปแบบพีชคณิตกับคำศัพท์ที่ถูกต้อง
รูปร่าง
- xy + 23 -p, 7p2, 14
- 45 - x2 3x2y, -2xy2, 9
- 14 - p + 7p2 xy, 23
- 3x2y - 2xy2 + 9 -x2, 45
ชนเผ่า
ก. -p, 7p2, 14
ข. 3x2y, -2xy2, 9
ค. xy, 23
ง. -x2, 45
แล้ว? มาตรวจคำตอบด้านล่าง!
1 - ค, 2 - ง, 3 - ก, 4 - ข
