รู้จักรูปแบบของข้อกำหนดเกี่ยวกับพีชคณิต

เมื่อคำนวณค่าที่เรายังไม่รู้เรามักจะใช้ตัวอักษรแทน ตัวอักษรเหล่านี้เรียกว่าตัวแปรในรูปพีชคณิต พีชคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ใช้ตัวอักษรแทนตัวเลขในการแก้ปัญหา

ตัวอย่างของปัญหาพีชคณิตคือ:

หากมีแอปเปิ้ล 20 แอปเปิ้ลในแต่ละกล่องและมีสี่เหลี่ยม b จำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดจะเท่ากับ 20b

ในสมการพีชคณิตมีคำศัพท์หลายคำที่จะใช้บ่อย ให้เราดูรูปร่างด้านล่าง

2x + 3

(อ่านเพิ่มเติม: การรู้จักรูปแบบพีชคณิตและการดำเนินการของพวกเขา)

ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ตัวอักษรที่แทนค่าจะเรียกว่าตัวแปร เราสามารถสรุปได้ว่า x เป็นตัวแปร ขณะที่จำนวนที่แนบมากับตัวแปรที่เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ นั่นหมายความว่าเลข 2 ข้างต้นเป็นค่าสัมประสิทธิ์ สุดท้ายตัวเลขที่ไม่ติดกับตัวแปรจะเรียกว่าค่าคงที่เช่นตัวเลข 3 ข้างต้น แต่ถ้าเราอ้างถึงค่าสัมประสิทธิ์ตัวแปรและค่าคงที่เราสามารถเรียกมันว่าเผ่าได้ นั่นคือ 2x และ 3 เป็นเงื่อนไข

แบบฟอร์มพีชคณิต

รูปแบบพีชคณิตสามารถจำแนกได้ตามจำนวนคำศัพท์ แบบฟอร์มนี้สามารถแบ่งออกเป็นโมโนเมียลทวินามไตรโนเมียลและพหุนาม

โมโนเมียลหมายถึงรูปแบบที่มีเพียงคำศัพท์เดียวเช่น 5yz, 7z หรือ ในขณะเดียวกันทวินามประกอบด้วยสองคำตัวอย่างเช่น 4z - 7 และ 3y2 + z

Trinomial ตามชื่อที่แนะนำหมายถึงรูปแบบที่ประกอบด้วย 3 พจน์เช่น 3y2 + 5yz - 8 หรือ 9x - 4y2 + 3 สุดท้ายพีชคณิตที่มีมากกว่า 3 เทอมจะเรียกว่าพหุนามตัวอย่างเช่น 2y2 + 5yz + 3z2 - 8 .

อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปเราสามารถเรียกพหุนามรูปแบบพีชคณิตทั้งหมดได้

จากตัวแปรคำศัพท์ในพีชคณิตสามารถแบ่งออกเป็นคำที่เหมือนและไม่เหมือนกัน ในการบอกความแตกต่างให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

  1. 4x2, -2x2 และ -7x2 →เป็นเหมือนคำศัพท์เนื่องจากตัวแปรอยู่ในอันดับเดียวกัน
  2. 4x2, 5y2 และ -7z2 →เป็นคำที่ไม่เหมือนกันเนื่องจากตัวแปรต่างกัน (x, y และ z)
  3. 4y2, 5y3 และ -7y4 →เป็นคำที่ไม่เหมือนกันเนื่องจากตัวแปรมีอำนาจต่างกัน

นั่นคือเราสามารถสรุปได้ว่าคำศัพท์ในพีชคณิตถือว่าใกล้เคียงกันเมื่อตัวแปรและเลขชี้กำลังเหมือนกัน

ในฐานะที่เป็นแบบฝึกหัดเรามาลองจับคู่รูปแบบพีชคณิตกับคำศัพท์ที่ถูกต้อง

รูปร่าง

  1. xy + 23 -p, 7p2, 14
  2. 45 - x2 3x2y, -2xy2, 9
  3. 14 - p + 7p2 xy, 23
  4. 3x2y - 2xy2 + 9 -x2, 45

ชนเผ่า

ก. -p, 7p2, 14

ข. 3x2y, -2xy2, 9

ค. xy, 23

ง. -x2, 45

แล้ว? มาตรวจคำตอบด้านล่าง!

1 - ค, 2 - ง, 3 - ก, 4 - ข