เลขคณิตเป็นสาขาคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดและเป็นพื้นฐานที่สุดที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณและทุกคนใช้ ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของอาหรับมักเรียกว่าวิทยาศาสตร์ "อัลฮิญาบ" ในขณะที่ในภาษากรีก "Arithmatos ซึ่งหมายถึงตัวเลข ขอบเขตของการศึกษาเลขคณิตคือการดำเนินกระบวนการคำนวณวัตถุที่พบในชีวิตประจำวันซึ่งรวมถึงกระบวนการบวกการลบการคูณและการหาร
เลขคณิตถูกค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ที่เกิดในเบราน์ชไวก์ 30 เมษายน พ.ศ. 2320 โยฮันน์คาร์ลฟรีดริชเกาส์ ดังที่ทราบกันดีว่าเลขคณิตที่ใช้ในชีวิตประจำวันไม่เพียง แต่เป็นเลขคณิตพื้นฐานซึ่งรวมถึงการบวกการลบการคูณและการหารเท่านั้น แต่ยังมีสาขาอื่น ๆ อีกมากมายของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นพลังเปอร์เซ็นต์รากและอื่น ๆ
ดังนั้นในโอกาสนี้เราจะพูดถึงเส้นและอนุกรมเลขคณิต แล้วอะไรที่เรียกว่าเส้นและลำดับเลขคณิต? มาเลยเราจะพูดคุยกันทีละคนเพื่อที่จะเข้าใจและแยกแยะได้
(อ่านเพิ่มเติม: เลขคณิตทางสังคม: วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์ของกำไรและขาดทุน)
เส้นเลขคณิต
เส้นเลขคณิตคือลำดับที่ประกอบด้วยคำศัพท์ที่มีความแตกต่างคงที่ คำแรกแสดงด้วย "a" และความแตกต่างระหว่างสองคำที่ต่อเนื่องจะแสดงด้วย "b" ลำดับเลขคณิตสามารถกำหนดได้ดังนี้:
ก, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), … .. (a + (n - 1) b)
ข้อมูล: a = เทอมแรกของลำดับเลขคณิต
: b = ความแตกต่างหรือความแตกต่างระหว่างสองคำ (U n -U n-1 ) หรือ (U n + 1 - Un)
: n = ลำดับของเงื่อนไข n เป็นจำนวนธรรมชาติ
ตัวอย่างโจทย์หาพจน์ที่ 20 จากลำดับต่อไปนี้ 12,16, 20, 24, 28, ……
วิธีการแก้:
ในลำดับนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าเทอมแรก a = 12 และความแตกต่างระหว่างสองเทอม b = U 2 - U 1 = 16 - 12 = 4 แล้ว:
ยู20 = 12 + (20 - 1) 4
ยู20 = 12 + 19.4
ยู20 = 88
ดังนั้นเทอมที่ 20 ของลำดับ 12, 16, 10, 24, 28, …. คือ 88.
ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์
ลำดับเลขคณิตคือผลรวมของเงื่อนไขในลำดับเลขคณิต ลำดับเลขคณิตแสดงด้วย "Sn" ซึ่งหมายถึงจำนวนและพจน์แรกของลำดับเลขคณิต สูตรสำหรับอนุกรมเลขคณิตคือ:
S n = (a + U n ) หรือ S n = (2a + (n - 1) b}
Sn = จำนวน n พจน์แรกของลำดับเลขคณิต
a = เทอมแรกของลำดับเลขคณิต
n = หลายคำ
b = ความแตกต่าง (ความแตกต่าง) ระหว่างสองพจน์ของลำดับเลขคณิต
U n = เทอมสุดท้ายที่เพิ่มในอนุกรมเลขคณิต
ตัวอย่างโจทย์: หาผลรวมของพจน์ที่ 20 ในลำดับเลขคณิต 2 + 5 + 8 + 11 + ….
วิธีการแก้:
ในชุดนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าเทอมแรก a = 2 และความแตกต่างระหว่างสองเทอม b = U 2 - U 1 = 5 -2 = 3 แล้ว:
S20 = (2.2 + (20 - 1) 3)
S20 = 10 (4 + 19.3)
S20 = 10 (61)
S20 + 610
ดังนั้นผลรวมของเทอมที่ 20 ของอนุกรม 2 + 5 + 8 + 11 + …. คือ 610.
