ดอกเบี้ยทบต้น: สูตรและตัวอย่างที่คุณสามารถใช้ได้

ในทางคณิตศาสตร์คุณจะรู้ว่าอะไรเรียกว่าดอกไม้ ดอกไม้ชนิดใด? ในคณิตศาสตร์การเงินดอกเบี้ยหรือดอกเบี้ยธนาคารคือการเพิ่มขึ้นของจำนวนเงินทุนที่ธนาคารจะมอบให้กับลูกค้าและคำนวณจากเปอร์เซ็นต์ของเงินของลูกค้าและระยะเวลาที่ลูกค้าใช้ในการออม ผู้ให้กู้สามารถให้ดอกเบี้ยแก่ผู้กู้ได้เช่นกัน ดอกเบี้ยมีสองประเภท ได้แก่ ดอกเบี้ยเดี่ยวและดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยเดียวคือดอกเบี้ยที่จะได้รับเมื่อสิ้นสุดช่วงเวลาหนึ่งโดยพิจารณาจากการคำนวณเงินทุนเริ่มต้นดังนั้นการคำนวณดอกเบี้ยจะเหมือนกันตั้งแต่ต้นจนถึงสิ้นงวด แล้วดอกเบี้ยทบต้นล่ะ?

ในบทความนี้เราจะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้นโดยเริ่มจากนิยามสูตรและตัวอย่างของปัญหาเพื่อให้คุณเข้าใจสิ่งนี้ได้ดีขึ้น

การทำความเข้าใจดอกเบี้ยทบต้น

หากดอกเบี้ยเดียวเป็นดอกเบี้ยที่มีมูลค่าคงที่เสมอแล้วดอกเบี้ยทบต้นล่ะ? ดอกเบี้ยทบต้นคือดอกเบี้ยที่จะได้รับจากทุนเริ่มต้นและดอกเบี้ยสะสมในงวดก่อนหน้า ดอกเบี้ยทบต้นมีหลายรูปแบบและมักจะเปลี่ยนแปลง (ไม่คงที่) ในแต่ละช่วงเวลา หากมีการเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอคุณจะนับได้อย่างไร?

สูตรดอกเบี้ยทบต้น

หากทุนเริ่มต้นของM ₀ได้รับดอกเบี้ยทบต้นของb (เป็นเปอร์เซ็นต์) ต่อเดือนหลังจากนั้นnเดือนจำนวนเงินทุนM _n จะกลายเป็น:

M _n = M ₀ (1 + B) n   

เพื่อหาอัตราดอกเบี้ยสะสม ( I _n ) แล้ว

ผม_n= M _n - M ₀ 

ฉัน_n = M ₀ (1 + b ) n   - ม. ₀ = M ₀ ((1 + ข )n  - 1)

และหากฝากเงินทุนเริ่มต้นของM ₀ ไว้ในธนาคารจะได้รับดอกเบี้ยbต่อปีและการคำนวณดอกเบี้ยจะคำนวณได้มากถึงmครั้งต่อปีจำนวนเงินทุน ณ สิ้นปีที่ n คือ:

M _n = M ₀ (1 + b / m ) mn   

ตัวอย่างปัญหาดอกเบี้ยทบต้น

1. หากทราบว่าทุนกู้ยืมจำนวน 1,000,000 รูปีมีดอกเบี้ยทบต้น 2% ต่อเดือนหลังจากนั้น 5 เดือนทุนสุดท้ายคืออะไร?

วิธีการแก้:

เพื่อให้สามารถแก้ปัญหานี้ได้เราจะใช้สูตรที่เรารู้อยู่แล้ว ได้แก่ :

M ₀    = IDR 1,000,000, b = 2% = 0.02, n = 5 เดือน

M _n    = M 0 (1 + b) น

M _n    = 1,000,000 (1 + 0.02) 5

M _n    = Rp1,104,080, 80

2. หากทราบว่าทุนกู้ยืมจำนวน 1,000,000 รูปีมีดอกเบี้ยทบต้น 6% ต่อเดือนและต้องชำระเป็นรายเดือนแล้วใน 2 ปีทุนกู้ยืมขั้นสุดท้ายคือเท่าใด?

วิธีการแก้:

ที่นี่เราสามารถรู้ได้ว่า M 0 = Rp1,000,000 จากนั้นจะต้องจ่ายทุกเดือนเพื่อให้ m = 12 ครั้งและ n = 2 ปี b = 6% = 0.06

มาแก้กันโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

M _n    = M _n   (1 + b / m) mn

M _n    = 1,000,000 (1 + 0.06 12) 12 x 2  

M _n    = Rp1,127,159, 78

สรุป

ดอกเบี้ยที่เปลี่ยนแปลงขนาดเสมอในแต่ละช่วงเวลาเรียกว่าดอกเบี้ยทบต้น ตัวอย่างเช่นเมื่อเรากู้เงินจากธนาคารโดยปกติจะต้องคืนเงินกู้ภายในระยะเวลาหนึ่งพร้อมกับดอกเบี้ยซึ่งดอกเบี้ยในแต่ละงวดจะแตกต่างกันไปตามจำนวนดอกเบี้ยทบต้นที่ธนาคารกำหนด

คุณมีคำถามเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่? โปรดเขียนคำถามของคุณในคอลัมน์ความคิดเห็นและอย่าลืมแบ่งปันความรู้นี้