สิ่งที่ควรทราบในมาตรการของศูนย์ข้อมูล

โดยทั่วไปข้อมูลคือชุดของข้อเท็จจริงที่สามารถใช้เป็นตัวเสริมแรงหรือพิจารณาการตัดสินใจ โดยปกติข้อมูลจะใช้ในการวิเคราะห์บรรยายหรืออธิบายสถานการณ์เพื่อให้เป็นข้อมูลที่ชัดเจนและทุกคนสามารถเข้าใจได้

ข้อมูลสามารถรับได้หลายวิธีโดยมีขนาดหรือข้อ จำกัด ที่แตกต่างกัน การวัดศูนย์กลางข้อมูลเป็นค่าทางสถิติที่สามารถอธิบายสถานะของข้อมูลได้

การใช้การวัดศูนย์กลางข้อมูลอย่างหนึ่งคือการเปรียบเทียบสอง (ประชากร) หรือตัวอย่างซึ่งค่าของการวัดศูนย์กลางนี้ถูกสร้างขึ้นในลักษณะที่เพียงพอที่จะแทนค่าทั้งหมดในข้อมูลที่เกี่ยวข้อง การวัดผลในการจัดกึ่งกลางข้อมูลมี 4 ประเภท ได้แก่ ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยโหมดค่ามัธยฐานและควอไทล์

1. ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยคือผลหารของจำนวนข้อมูลตามจำนวนข้อมูล โดยที่การใช้ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเพื่ออธิบายขนาดมาตรฐานของข้อมูล ตัวอย่างหนึ่งคือครูที่โรงเรียนมักใช้ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยในการหาค่าเฉลี่ยที่ได้รับในชั้นเรียนเพื่อที่เขาจะได้เห็นภาพความสามารถของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น

สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยมีดังนี้:

ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย) = ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด: ข้อมูลจำนวนมาก

(อ่านเพิ่มเติม: เคล็ดลับง่ายๆสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์)

ตัวอย่างปัญหา:

เป็นที่ทราบกันดีว่าข้อมูลผลการทดสอบคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 แสดงอยู่ในตารางความถี่ต่อไปนี้และกำหนดผลการทดสอบทางคณิตศาสตร์โดยเฉลี่ย!

วิธีการแก้:

ค่าเฉลี่ย = 50 x 5 + 60 x 6 + 70 x 10 + 80 x 3 + 90 X 4 + 100 x 2: 5 + 6 + 10 + 3 + 4 + 2

= 250 + 360 + 700 + 240 + 360 + 200: 30

= 2110/30

= 70.33

ดังนั้นผลการทดสอบคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 โดยเฉลี่ยคือ 70.33

2. โหมด

โหมดคือค่าที่มักปรากฏในข้อมูลหรือมีความถี่มากที่สุด ข้อมูลสามารถไม่มีโหมดได้หากข้อมูลแต่ละรายการมีจำนวนเหตุการณ์เท่ากัน ข้อมูลสามารถมีได้มากกว่าหนึ่งโหมดซึ่งเรียกว่าหลายรูปแบบ

ตัวอย่างปัญหาในการกำหนดโหมดข้อมูล:

ข้อมูลที่ทราบ: 6, 8, 7, 9, 6, 7, 7, 9, 8, 8, 6, 6, 6

กำหนดโหมดของข้อมูลเดียว!

วิธีการแก้:

• หมายเลข 6 ปรากฏขึ้น 4 ครั้ง
• หมายเลข 7 ปรากฏขึ้น 3 ครั้ง
• หมายเลข 8 ปรากฏขึ้น 3 ครั้ง
• เลข 9 ปรากฏ 2 ครั้ง

เพื่อให้โหมดของข้อมูลเป็นหมายเลข 6

3. ค่ากลางหรือค่ากลาง

ค่ามัธยฐานคือค่ากลางที่นำมาจากข้อมูลที่เรียงลำดับ สื่อสามารถกำหนดได้โดยการเรียงลำดับข้อมูลจากข้อมูลที่น้อยที่สุดไปหามากที่สุดหรือในทางกลับกัน ต่อไปนี้เป็นขั้นตอนที่ช่วยให้กำหนดสื่อข้อมูลได้ง่ายขึ้น:

• เรียงลำดับข้อมูลทั้งหมดจากน้อยไปมากหรือมากไปหาน้อย
• ระบุข้อมูลจำนวนมากและพูดด้วย "n"
• ถ้า "n" เป็นเลขคี่คุณสามารถใช้สูตร Median = หมายเลขข้อมูล - (n + 1) / 2
• ถ้า“ n” เป็นเลขคู่คุณสามารถใช้สูตร Median = Data สำหรับข้อมูล - (n / 2) + สำหรับ - (n / 2 + 1): 2

ปัญหาตัวอย่างค่ามัธยฐาน:

ตารางด้านล่างเป็นผลคะแนนการทดสอบคณิตศาสตร์ระดับ SD Nusa Bakti กำหนดค่ามัธยฐานของข้อมูล!

วิธีการแก้:

ค่ามัธยฐานได้จากการเรียงลำดับข้อมูลจากค่าน้อยที่สุดไปหาค่ามากที่สุด

60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,70,70,70,70,70,70,70,70,70,70,80,80, 80,80,80,90,90

เนื่องจากข้อมูลจำนวนมากมีค่าเท่ากันคือ 30 จึงใช้สูตรต่อไปนี้:

มัธยฐาน = ข้อมูล 15 + 16/2 ของข้อมูล

มัธยฐาน = 70 + 70/2 = 70

ดังนั้นค่ากลางของการทดสอบคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ SD Nusa Bakti คือ 70

4. ควอไทล์

ควอไทล์คือการจัดกลุ่มข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน ควอร์ไทล์มี 3 ประเภท ได้แก่ ควอร์ไทล์ล่าง (Q1) ควอร์ไทล์กลาง (Q2) และควอไทล์บน (Q3) วิธีกำหนดควอไทล์มีดังนี้:

• จัดเรียงข้อมูลจากข้อมูลที่เล็กที่สุดไปหามากที่สุด
• ระบุ Q2 หรือมัธยฐาน
• กำหนด Q1 โดยแบ่งข้อมูลด้านล่าง Q2 ออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน
• กำหนด Q3 โดยแบ่งข้อมูลข้างต้น Q2 ออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน

ทราบข้อมูลต่อไปนี้:

6,6,4,5,9,8,6,5,9,7,8,5,6,5,7,7,4,5,9,6.

ค้นหาควอไทล์ล่าง Q1 และไตรมาสบน (q3) จากข้อมูลนั้น:

ขั้นตอนที่ 1: เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยที่สุดไปหามากที่สุด: 4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9

ขั้นตอนที่ 2: กำหนดค่าของ Q2 หรือมัธยฐานค่ามัธยฐาน = ข้อมูล 10 + ข้อมูล 11/2 = 6 + 6/2 = 6

ขั้นตอนที่ 3: กำหนด Q1 โดยลดจำนวนข้อมูลลงครึ่งหนึ่งด้านล่าง Q2

Q3 = ข้อมูล 5 + ข้อมูล 6/2 = 5 + 5/2 = 5

ขั้นตอนที่ 4: กำหนด Q3 โดยแบ่งข้อมูลครึ่งหนึ่งของ Q2 เช่น:

Q3 = ข้อมูล 10 + ข้อมูล 11/2 = 7 + 8/2 = 7.5