แนวคิดเรื่องความสอดคล้องและการบรรจบกัน

ในรูปทรงเรขาคณิตมีแนวคิดเกี่ยวกับความสอดคล้องและความคล้ายคลึงกัน ความสอดคล้องกันหมายถึงรูปทรงสองรูปแบบที่มีรูปร่างและขนาดเท่ากัน ในขณะเดียวกันความคล้ายคลึงกันคือรูปทรงที่มีมุมเท่ากัน

แต่คุณใช้แนวคิดเรื่องความสอดคล้องและความคล้ายคลึงกันในคณิตศาสตร์ได้อย่างไร? ให้เราคุยกันในบทความนี้

สอดคล้องกัน

ความสอดคล้องใช้กับรูปร่างหลายประเภทประเภทแรกคือส่วน ส่วนของเส้นตรงสองส่วนคือเส้นสองเส้นที่มีความยาวเท่ากัน

1 (2)

ในภาพด้านบนเราจะเห็นว่าเส้น PQ มีความยาวเท่ากับ AB ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่า PQ สอดคล้องกับ AB (PQ = AB)

นอกจากเส้นแล้วยังมีมุมที่สอดคล้องกันอีกด้วย มุมที่สอดคล้องกันสองมุมหมายถึงมุมสองมุมที่มีขนาดเท่ากัน ตัวอย่างคือสองมุมด้านล่าง

4 (2)

เราจะเห็นว่า CAB สอดคล้องกับ RPQ ดังนั้นเราจึงสามารถกำหนดเป็นไฟล์

สูตร 4

ถ้าเรารวมมุมเป็นรูปหลายเหลี่ยมเราก็มีรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันได้ รูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันคือรูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่มีจุดยอดสามารถตรงกันได้และพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมสามารถซ้อนทับกันได้เมื่อวาง

(อ่านเพิ่มเติม: การประยุกต์ใช้ฟังก์ชันกำลังสองในชีวิตประจำวัน)

คุณสมบัติบางประการของรูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันคือคู่ของด้านที่มีความยาวเท่ากัน นอกจากนี้คู่ของมุมที่ตรงกันจะเท่ากัน ตัวอย่างของรูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่สอดคล้องกันอยู่ในภาพด้านล่าง

3 (2)

ความคล้ายคลึงกัน

ดังที่เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ความคล้ายคลึงกันคือเมื่อรูปทรงสองรูปมีมุมหรือรูปร่างเดียวกัน ขนาดของรูปทรงทั้งสองไม่จำเป็นต้องเหมือนกันตัวอย่างเช่นเราสามารถดูได้จากภาพด้านล่าง

2 (2)

รูปสี่เหลี่ยมทั้งสามมีมุมใหญ่เท่ากันเราจึงบอกได้ว่ามันมีความสอดคล้องกัน ไม่ใช่แค่รูปสี่เหลี่ยมสามรูปด้านบนเราสามารถเรียกสี่เหลี่ยมทั้งหมดที่คล้ายกันได้เพราะทั้งหมดมีมุมฉาก เช่นเดียวกับสามเหลี่ยมด้านเท่า