ตัวเลขที่ผลลัพธ์ไม่ใช่ตัวเลขที่เป็นเหตุเป็นผลหรือจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนรากหรืออาจเรียกอีกอย่างว่าหมายเลขฟอร์มราก แม้ว่าจะมีผลลัพธ์ที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ แต่จำนวนรากนั้นก็เป็นส่วนหนึ่งของจำนวนอตรรกยะซึ่งเป็นตัวเลขที่ไม่สามารถแปลงเป็นเศษส่วนปกติได้หากคุณพยายามแปลงเป็นเศษส่วนของทศนิยมจำนวนของผลลัพธ์จะไม่ หยุดและยังไม่มีรูปแบบเฉพาะ
จำนวนรากจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสัญลักษณ์พิเศษซึ่งก็คือสัญลักษณ์ "ราก" (√) ต้นกำเนิดของสัญลักษณ์ราก "√" ได้รับการแนะนำโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อ Christoff Rudolff ในหนังสือDie Coss ของเขา สัญลักษณ์ดังกล่าวถูกเลือกเนื่องจากมีความคล้ายคลึงกับตัวอักษร "r" ซึ่งนำมาจากคำว่า "radix" ซึ่งเป็นภาษาละตินสำหรับรากที่สอง
คุณสมบัติและการทำงานของการคำนวณหมายเลขรูท
ในการทำงานกับปัญหาจำนวนมากมีคุณสมบัติที่คุณต้องใส่ใจร่วมกัน คุณสมบัติบางประการ:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√axn√b
- n√a / b = n√a / n√b โดย ที่ b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
คุณจะใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติเหล่านี้เมื่อทำงานกับอนุมูล นอกเหนือจากคุณสมบัติแล้วคุณยังต้องทราบถึงการดำเนินการเพื่อคำนวณจำนวนรูทด้วย การคำนวณทางคณิตศาสตร์นี้ยังสามารถช่วยคุณในการตอบปัญหาต่างๆจากจำนวนรากคุณสมบัติของการดำเนินการมีดังนี้:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- √ax√b = √axb
คุณจะใช้ประโยชน์จากลักษณะของการดำเนินการนี้เพื่อให้สามารถแก้ไขปัญหาจำนวนมากได้อย่างหลากหลายซึ่งเราจะกล่าวถึงด้านล่างนี้
ตัวอย่างปัญหา
- 3 √8 + 5 √8 + √8
ตอบ:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
ตอบ:
= √ (4 x 8)
= √32
= √ (16 x 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4-√2)
ตอบ:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 - 2 √2
- ผลลัพธ์ของ√300: √6คือ
ตอบ:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- ผลลัพธ์ของ 5 √2 - 2 √8 + 4 √18คือ
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5 - 4 + 12) √2
= 13 √2
- ผลลัพธ์ของ3√6 + √24คือ
3√6 + √24
= 3√6 + √4× 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
หลังจากทราบคุณสมบัติและการดำเนินการนับของรูปแบบรูทแล้วรวมถึงปัญหาตัวอย่างคุณควรจะสามารถเชี่ยวชาญเนื้อหานี้ได้หากคุณเพิ่มการฝึกฝนมากมาย ใช้เวลาในการเรียนให้เกิดประโยชน์สูงสุดเพื่อให้คุณสามารถซึมซับความรู้ได้ดี มีอะไรที่ทำให้คุณสับสน? หากมีคุณสามารถเขียนไว้ในคอลัมน์ความคิดเห็น และอย่าลืมแบ่งปันความรู้นี้กับฝูงชน!
