ในทางคณิตศาสตร์รูปแบบตัวเลขคือการจัดเรียงตัวเลขหลายตัวซึ่งเป็นรูปแบบที่แน่นอน รูปแบบตัวเลขหลายประเภท ได้แก่ รูปแบบคู่คี่เลขคณิตและเรขาคณิต วันนี้เราจะมาพูดถึงรูปแบบตัวเลข 2 ประเภท ได้แก่ เส้นเรขาคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
เส้นเรขาคณิตคือลำดับของตัวเลขที่ประกอบด้วยเงื่อนไขที่มีสัดส่วนคงที่ เทอมแรกของลำดับเรขาคณิตแสดงด้วย a. อัตราส่วนหรือการเปรียบเทียบระหว่างสองคำแสดงด้วย r
เส้นรูปทรงเรขาคณิตสามารถกำหนดได้ดังนี้
a, ar, ar2, ar3, …, arn-
a = เทอมแรกของลำดับเรขาคณิต
r = อัตราส่วนระหว่างเงื่อนไข
n = ลำดับของเงื่อนไข
ในการกำหนดค่าของเทอมหรืออัตราส่วนที่ n เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้
U n = เทอมที่ n
ลองดูตัวอย่างปัญหาด้านล่าง
กำหนดลำดับเรขาคณิต 3, 9, 27, 81, 243 จากนี้กำหนดอัตราส่วนของลำดับเรขาคณิต!
เรารู้ว่า U 1 = 3 และ U 2 = 9 ดังนั้นถ้าเราใส่ลงในสูตรเราจะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้
ดังนั้นอัตราส่วนหรือการเปรียบเทียบลำดับเรขาคณิตด้านบนคือ 3
(อ่านเพิ่มเติม: ลอจิกทางคณิตศาสตร์จากการปฏิเสธไปสู่ความซ้ำซ้อนทางชีวภาพ)
ในขณะเดียวกันอนุกรมเรขาคณิตคือผลรวมของเงื่อนไขในลำดับเรขาคณิต อนุกรมเรขาคณิตสามารถแสดงได้ด้วย S nซึ่งหมายถึงจำนวนของ n พจน์แรกในลำดับเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิตสามารถกำหนดได้ดังนี้
a = เทอมแรกของลำดับเรขาคณิต
r = อัตราส่วนระหว่างเงื่อนไข
n = ลำดับของคำสุดท้ายที่เพิ่ม
U n = เทอมที่ n
ลองดูตัวอย่างปัญหาด้านล่าง
ระบุว่าอนุกรมเรขาคณิตที่มีเทอมแรกคือ 6 และเทอมที่สี่คือ 48 แล้วผลรวมของหกเทอมแรกคือ ... ?
เรารู้ว่า a = 6 และ U 4 = 48 ถ้าเราเสียบสูตรผลลัพธ์จะเป็นดังนี้
ดังนั้นผลรวมของ 6 เทอมแรกในชุดข้างต้นคือ 378
