ฟังก์ชันผกผัน: นิยามและตัวอย่าง

การผกผันของฟังก์ชันเป็นหนึ่งในสิ่งที่คุณควรรู้เมื่อศึกษาเรื่องของฟังก์ชันในคณิตศาสตร์ Inverse นั้นหมายถึงสิ่งที่ตรงกันข้ามและเป็นไปตามความหมายของฟังก์ชันผกผันซึ่งเรียกอีกอย่างว่าฟังก์ชันผกผัน ในบทความนี้เราจะพูดถึงฟังก์ชันผกผันโดยละเอียดอ่านให้จบ!

ฟังก์ชันผกผัน

ฟังก์ชันผกผันคือฟังก์ชันที่ตรงกันข้ามกับฟังก์ชันเดิม ตัวอย่างเช่นสมมติว่า f เป็นฟังก์ชันจากเซต A ถึงเซต B และ g เป็นฟังก์ชันจากเซต B ไปเซต A เช่นนั้น g (f (a)) = a และ f (f (b)) = b สำหรับสมาชิกแต่ละคนของเซต A และ b สมาชิกของเซต B ดังนั้น g คืออินเวอร์สของฟังก์ชัน f เพื่อให้สามารถเขียนเป็น f -1

ก่อนที่เราจะพูดถึงปัญหานี้ต่อไปมันจะดีกว่าถ้าเรารู้และระบุฟังก์ชันที่มีอินเวอร์ส ฟังก์ชัน f จะมีฟังก์ชันผกผัน (ผกผัน) f-1 ถ้า f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและฟังก์ชันบน (ฉลาด) นอกจากนี้ยังสามารถระบุได้ดังนี้:

(f -1 ) -1 = ฉ

ตัวอย่างเช่น f คือฟังก์ชันที่แมป x กับ y ดังนั้นจึงสามารถเขียนเป็น y = f (x) จากนั้น f-1 คือฟังก์ชันที่จับคู่ y กับ x เขียน x = f -1 (y)

มี 3 ขั้นตอนในการกำหนดฟังก์ชันผกผัน ได้แก่ :

• แปลงรูปแบบ y = f (x) เป็น x = f (y)
• เขียน x เป็น f -1 (y) เพื่อให้ f -1 (y) = f (y)
• แทนที่ตัวแปร y ด้วย x เพื่อให้คุณได้สูตรฟังก์ชันผกผัน f -1 (x)

ตัวอย่าง:

สมมติว่า f (x) = y แล้ว

y (x +2) = 6x - 3

xy + 2y = 6x - 3

xy - 6x = -3 - 2y

x (y - 6) = -3 - 2y

จากสมการสุดท้ายข้างต้นสามารถสรุปได้ว่าฟังก์ชันผกผันของ f (x) คือ

นอกเหนือจากสมการข้างต้นแล้วยังมีวิธีที่สั้นกว่าในการหาค่าผกผันของฟังก์ชัน ได้แก่ ตามสูตร. คุณจะสามารถกำหนดฟังก์ชันผกผันได้อย่างง่ายดายซึ่งเป็นดังนี้:

ตัวอย่างปัญหา:

1. หาค่าผกผันของฟังก์ชัน f (x) ด้านล่าง:

วิธีการแก้:

2. กำหนดค่าผกผันของฟังก์ชัน f (x) ด้านล่าง:

วิธีการแก้:

ต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับฟังก์ชันผกผันหรือไม่? คุณสามารถทดลองใช้ Smart Class ซึ่งเป็นแพลตฟอร์มการสอนออนไลน์ที่มีผลิตภัณฑ์ PROBLEM ซึ่งมีคำถามฝึกหัดหลายประเภทสำหรับคุณและยังมีฟีเจอร์ ASKING ที่สามารถตอบคำถามต่างๆเกี่ยวกับคำถามหรือเนื้อหาที่ยังไม่เชี่ยวชาญ

Classroom มีระบบบูรณาการสำหรับนักเรียนครูและผู้ปกครองผู้ปกครองสามารถตรวจสอบความคืบหน้าการเรียนรู้ของเด็กได้โดยตรง ครูแต่ละคนได้รับการคัดเลือกและสามารถช่วยเหลือเด็ก ๆ ในระหว่างกระบวนการเรียนรู้ได้อย่างแน่นอน

หากยังมีสิ่งใดที่ทำให้คุณสับสนโปรดเขียนคำถามของคุณในคอลัมน์ความคิดเห็น และอย่าลืมแบ่งปันความรู้นี้!