FPB คำจำกัดความและวิธีต่างๆในการคำนวณ

หนึ่งในเนื้อหาที่กล่าวถึงเมื่อเรียนคณิตศาสตร์คือ FPB ซึ่งหมายถึงการแยกตัวประกอบของกิลด์ที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น FPB จึงได้มาจากการพิจารณาปัจจัยที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เหมือนกันจากตัวเลขหลายตัว วิธีการหนึ่งในการกำหนด GCF จากตัวเลขหลายตัวคือการใช้แผนผังตัวประกอบเพื่อให้ได้มาซึ่งการแยกตัวประกอบเฉพาะของตัวเลข

เมื่อคุณอยู่ชั้นประถมคุณต้องเคยเรียน FPB แต่เรามารีเฟรชความทรงจำของเราอีกครั้งด้วยการเรียนรู้ความหมายและสูตรอีกครั้ง

คำจำกัดความของ FPB

FPB หรือปัจจัยร่วมที่ใหญ่ที่สุดของตัวเลขคือจำนวนเต็มบวกที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถหารสองจำนวนเท่า ๆ กันได้ ความรู้เพิ่มเติมเล็กน้อยสำหรับคุณในภาษาอังกฤษ FPB เรียกอีกอย่างว่าGreatest Common Divisor (GCD) หรือมักเรียกว่าGreatest Common Factor (GCF) หรือHighest Common Factor (HCF)

เพื่อให้เข้าใจ FPB ได้ดีขึ้นเรามาทำความรู้จักกับปัจจัยก่อนว่ามีอะไรบ้าง ด้วยการทำความเข้าใจแนวคิดของปัจจัยคุณสามารถแก้ไขปัญหาปัจจัยร่วมที่ใหญ่ที่สุดประเภทต่างๆได้อย่างง่ายดาย

ปัจจัยคืออะไร

ปัจจัยคือตัวเลขที่สามารถหารจำนวนเท่า ๆ กันได้ ตัวอย่างเช่นเราหาจำนวนที่เป็น 10 จำนวน 10 หารด้วยอะไร? เลข 10 หารด้วย 1, 2, 5 และ 10 เท่า ๆ กันดังนั้น 1, 2, 5 และ 10 คือตัวประกอบของจำนวน 10

แล้วยังมีอีกสิ่งหนึ่งที่เรียกว่าปัจจัยร่วม ปัจจัยทั่วไปคือปัจจัยเดียวกันของตัวเลขสองตัวขึ้นไป เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ลองใช้ตัวเลข 2 ตัวคือ 12 และ 18 ตัวประกอบของ 12 คือ 1,2,3,4,6 และ 12 ในขณะที่ตัวประกอบของ 18 คือ 1,2,3,6,9 และ 18. สองจำนวน 12 และ 18 มีหลายปัจจัยที่เหมือนกันคือ 1,2,3 และ 6 ปัจจัยเดียวกันนี้จะเรียกว่าปัจจัยร่วม

จากนั้นปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือปัจจัยร่วมที่มีค่ามากที่สุดในบรรดาปัจจัยร่วมอื่น ๆ ในการพิจารณา FPB คุณสามารถใช้มันได้หลายวิธี

วิธีการพิจารณาปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

ในการทำงานกับคำถาม FPB มีหลายวิธีที่คุณสามารถใช้ได้ ได้แก่ วิธีง่ายๆและวิธีการแยกตัวประกอบเฉพาะ ในตอนนี้เราจะศึกษาทั้งสองอย่างในรายละเอียดเพิ่มเติม

วิธีง่ายๆ

วิธีง่ายๆสามารถใช้เพื่อค้นหา FPB ของ 2 หรือ 3 ตัวเลขที่ไม่ใหญ่เกินไป คุณจะต้องกำหนดปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเลขเท่านั้น

วิธีการแยกตัวประกอบเฉพาะ

ด้วยวิธีนี้เราจะใช้ต้นไม้ปัจจัยซึ่งมีประโยชน์สำหรับการได้รับการแยกตัวประกอบเฉพาะ ด้วยการแยกตัวประกอบเฉพาะนี้เราสามารถกำหนด FPB ของจำนวนที่ต้องการได้ เพื่อให้ง่ายขึ้นนี่คือกระบวนการที่เราจะทำ:

• สร้างโครงสร้างตัวประกอบทั้งหมดของตัวเลขที่เป็นปัญหา
• เขียนจำนวนเฉพาะบนโครงสร้างตัวประกอบของแต่ละจำนวนในรูปแบบการคูณ แบบฟอร์มนี้เรียกว่าการแยกตัวประกอบเฉพาะ 
• เลือกจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่มีค่าเท่ากับกำลังต่ำสุดของแต่ละจำนวน
• สุดท้ายคูณจำนวนเฉพาะเดียวกันเพื่อรับค่าสำหรับ FPB ที่เป็นปัญหา

ตัวอย่างต้นไม้ปัจจัย:

ที่มา: formularumus.com

ตัวอย่างคำถาม FPB

1. ค้นหาปัจจัยร่วมที่ใหญ่ที่สุดของ 14 และ 20

วิธีการแก้:

ในการทำโจทย์นี้เราสามารถใช้วิธีง่ายๆดังต่อไปนี้

ปัจจัย 14: 1, 2 , 7 และ 14

ปัจจัย 20: 1, 2 , 4,5,10 และ 20

GCF ของ 14 และ 20 คือ 2

2. ค้นหาปัจจัยร่วมที่ใหญ่ที่สุดของ 140 และ 250

วิธีการแก้:

สำหรับปัญหานี้เราจะใช้วิธีการแยกตัวประกอบเฉพาะ

ก่อนอื่นเรามาดูโครงสร้างตัวประกอบของจำนวนสองจำนวน

จากโครงสร้างตัวประกอบนี้เราจะได้รับการแยกตัวประกอบของตัวเลขต่อไปนี้

140 = 2 2 x 5 x 7

250 = 2 x 5 3

ตัวประกอบเฉพาะที่เท่ากันของตัวเลขสองตัวคือ 2 และ 5 อันดับต่ำสุดของตัวประกอบเฉพาะ 2 คือ 1 ซึ่งก็คือ 2 และสำหรับตัวประกอบเฉพาะ 5 อันดับต่ำสุดคือ 1 ดังนั้น FPB ของสองจำนวนนี้คือ:

2 x 5 = 10

นั่นเป็นการอภิปรายเกี่ยวกับ FPB และตัวอย่างของปัญหาคุณมีคำถามเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่? โปรดเขียนคำถามของคุณในคอลัมน์ความคิดเห็นและอย่าลืมแบ่งปันความรู้นี้