รู้ประเภทของเมทริกซ์มีอะไรบ้าง?

ในวิชาคณิตศาสตร์เมทริกซ์คือการจัดเรียงตัวเลขตามแถวและคอลัมน์ซึ่งจะวางไว้ระหว่าง 2 วงเล็บ วงเล็บที่ใช้ล้อมรอบการจัดเรียงของสมาชิกเมทริกซ์อาจเป็นได้ทั้งวงเล็บ () หรือวงเล็บ []

คอลเลกชันขององค์ประกอบหรือองค์ประกอบที่จัดเรียงในแนวนอนเรียกว่าแถวในขณะที่คอลเลกชันขององค์ประกอบหรือองค์ประกอบที่จัดเรียงในแนวตั้งเรียกว่าคอลัมน์

เมทริกซ์ที่มี m แถวและ n คอลัมน์เรียกว่าเมทริกซ์ mxn และเรียกว่าเมทริกซ์ที่มีลำดับ mx n นอกจากนี้การเขียนเมทริกซ์จะใช้ตัวพิมพ์ใหญ่และตัวหนา

(อ่านเพิ่มเติม: 3 วิธีง่ายๆในการกำหนดรากของสมการกำลังสอง)

ประเภทของเมทริกซ์

เมทริกซ์ในคณิตศาสตร์มีหลายประเภทที่คุณควรรู้ ได้แก่ เมทริกซ์คอลัมน์เมทริกซ์แถวเมทริกซ์ตารางเมทริกซ์ทแยงมุมเมทริกซ์เอกลักษณ์เมทริกซ์สเกลาร์เมทริกซ์ศูนย์เมทริกซ์ทรานสโพสและเมทริกซ์สมมาตร ต่อไปนี้จะอธิบายประเภทของเมทริกซ์

เมทริกซ์คอลัมน์

นี่คือเมทริกซ์ที่มีเพียงคอลัมน์เดียว โดยทั่วไปเมทริกซ์คอลัมน์ของคำสั่ง mx 1 สามารถแสดงเป็น A = [a _ij ] m × 1

เมทริกซ์แถว

นี่คือเมทริกซ์ที่มีเพียงแถวเดียว โดยทั่วไปเมทริกซ์แถวของคำสั่ง 1 xn สามารถแสดงเป็น B = [b _ij ] 1 × n

เมทริกซ์สแควร์

เป็นเมทริกซ์ที่มีหลายแถวและคอลัมน์เหมือนกัน โดยทั่วไปเมทริกซ์กำลังสองของคำสั่ง mxm สามารถแสดงเป็น A = [a _ij ] m × m

เมทริกซ์แนวทแยง

นี่คือเมทริกซ์สี่เหลี่ยมที่องค์ประกอบทั้งหมดเป็นศูนย์ยกเว้นองค์ประกอบเส้นทแยงมุมหลัก เมทริกซ์ B = [b _ij ] m × n เป็นเมทริกซ์ทแยงมุมถ้า b _ij = 0 สำหรับ i ≠ j

เมทริกซ์เอกลักษณ์

นี่คือเมทริกซ์ทแยงมุมซึ่งในทุกองค์ประกอบของเส้นทแยงมุมเป็น 1. เมทริกซ์เอกลักษณ์ของ nxn คำสั่งเป็นลายลักษณ์อักษรเป็นฉันn

สเกลาร์เมทริกซ์

เป็นเมทริกซ์ผลคูณระหว่างสเกลาร์และเมทริกซ์เอกลักษณ์ องค์ประกอบในเส้นทแยงมุมหลักเท่ากับสเกลาร์

(อ่านเพิ่มเติม: การทำความเข้าใจเวกเตอร์ในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์)

ศูนย์เมทริกซ์

นี่คือเมทริกซ์ทั้งหมดที่มีองค์ประกอบเป็นศูนย์ เมทริกซ์ศูนย์แสดงโดย O

เปลี่ยนเมทริกซ์

นี่คือเมทริกซ์ที่ได้จากการแปลงแถวเมทริกซ์เป็นคอลัมน์เมทริกซ์ Transpose Matrix แสดงโดย AT หรือ A '

เมทริกซ์สมมาตร

เมทริกซ์กำลังสอง A = [a _ij ] เรียกว่าเมทริกซ์สมมาตรถ้า AT = A หรือ a _ji = a _ijสำหรับ i ทั้งหมด j