การพูดคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์นั้นไม่สมบูรณ์หากไม่พูดถึงตัวเลข จำนวนเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้สำหรับการแจงนับและการวัด สัญลักษณ์หรือสัญลักษณ์ที่ใช้แทน (ตัวเลข) นี้เรียกว่าตัวเลขหรือสัญลักษณ์ตัวเลข ในทางคณิตศาสตร์แนวคิดของจำนวนได้ถูกขยายออกไปในช่วงหลายปีที่ผ่านมาเพื่อรวมเลขศูนย์จำนวนลบจำนวนตรรกยะจำนวนอตรรกยะและจำนวนเชิงซ้อน
ทำความเข้าใจกับจำนวนเต็ม
ระหว่างจำนวนเหล่านี้สมมติว่าจำนวนตรรกยะแบ่งออกเป็นเศษส่วนและจำนวนเต็ม จำนวนเต็มคือชุดของตัวเลขซึ่งรวมถึงจำนวนเต็ม, จำนวนธรรมชาติ, จำนวนเฉพาะ, จำนวนคอมโพสิต, ตัวเลขศูนย์, ตัวเลขหนึ่ง, จำนวนลบ, จำนวนคี่และจำนวนคู่
จำนวนเต็มจะได้รับเมื่อเรารวมจำนวนลบกับจำนวนเต็ม สัญลักษณ์คือตัวอักษร 'Z' ซึ่งมาจากภาษาเยอรมัน 'Zahlen' และหมายถึงตัวเลข
Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
เซตของจำนวนบวกเรียกว่าจำนวนธรรมชาติ จำนวนธรรมชาติบวกศูนย์เรียกว่าจำนวนเต็ม ชุดของจำนวนเต็มบวกจำนวนลบเรียกว่าจำนวนเต็ม
จากเส้นจำนวนเรารู้ว่าจำนวนเต็มทุกจำนวนในบรรทัดตัวเลขมีค่ามากกว่าจำนวนเต็มทางซ้ายและในทางกลับกัน
เส้นจำนวนต่อไปเรื่อย ๆ ที่ด้านใดด้านหนึ่ง จากนี้จึงไม่มีจำนวนเต็มน้อยที่สุดหรือมากที่สุด
สำหรับจำนวนเต็ม 'a' ที่ตามหลังจำนวนเต็มอื่น ๆ เรียกว่า After Value ดังนั้นค่าหลังศูนย์คือ 1 ค่าหลัง 3 คือ 4 และค่าหลัง -3 คือ -2 ในขณะเดียวกันจำนวนเต็ม 'a' ซึ่งอยู่ทางด้านซ้ายก่อนจำนวนเต็มจะเรียกว่าค่าก่อน ตัวอย่างเช่นค่าก่อน 3 คือ 2 ค่าก่อน -4 คือ -5
ทิศทางของจำนวนเต็มแสดงโดยสัญลักษณ์ (+ หรือ -) ซึ่งอยู่ทางขวาของ 0 หรือทางซ้ายของ 0 บนเส้นตัวเลข
จำนวนเต็มบวก
จำนวนเต็มลบ
หมายเลข 0 (ศูนย์)
การดำเนินการจำนวนเต็ม
การบวกจำนวนเต็ม
เพิ่ม +3 และ +2
ก่อนอื่นให้เลื่อน 2 หน่วยไปทางขวาของหมายเลข 0 จากนั้นเลื่อน 3 หน่วยไปทางขวาของหมายเลข 2 ด้วยเหตุนี้เราจึงเลื่อน 5 หน่วยโดยรวมจากศูนย์
ตัวอย่างที่ 2: ในการบวกจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
เพิ่ม -3 และ +2
ขั้นแรกเลื่อน 2 หน่วยไปทางขวาจากศูนย์จากนั้นเลื่อน 3 หน่วยไปทางซ้าย โดยรวมแล้วเราเลื่อน 1 หน่วยไปทางซ้ายจากศูนย์ (-1)
หมายเหตุ : เมื่อเราเพิ่มจำนวนเต็มสองจำนวนสัญลักษณ์ที่แนบมากับตัวเลขจะไม่เปลี่ยนแปลง
ตัวอย่าง:
3 + (+4) = 3 + 4 = 7
5 + (-3) = 5 - 3 = 2
ลบจำนวนเต็ม
ลบ +2 จาก +3
ขั้นแรกเลื่อน 3 หน่วยไปทางขวาจากศูนย์จากนั้นเลื่อน 2 หน่วยไปทางซ้าย เป็นผลให้เราเลื่อน 1 หน่วยไปทางขวาจากศูนย์
หมายเหตุ: เมื่อเราลบจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็มอื่นเราจะเปลี่ยนเครื่องหมายแล้วบวกตัวเลขทั้งสองเข้าด้วยกัน
ตัวอย่าง:
3 - (+5) = 3 - 5 = -2
(-4) - (-6) = (-4) + 6 = 2
การคูณจำนวนเต็ม
เมื่อคูณจำนวนเต็มสองจำนวนที่มีสัญลักษณ์เดียวกันเรากำลังใช้ค่าสัมบูรณ์และผลลัพธ์คือสัญลักษณ์บวก บวก x บวก = บวกในขณะที่ลบ x เชิงลบ = บวก
ตัวอย่าง: +4 x +5 = 20 หรือ -2 x -5 = 10
การหารจำนวนเต็ม
Atha วางแผนที่จะให้ตุ๊กตา 4 ตัวกับเพื่อนทั้งสี่ของเขาเพื่อเป็นการขอบคุณ เขามีตุ๊กตา 12 ตัว ถ้าแจกเท่า ๆ กันเพื่อนแต่ละคนจะได้ตุ๊กตา 3 ตัว นี่คือกระบวนการแบ่งปัน จากนี้เรารู้ว่า 12: 4 = 3
