สองวิธีในการประกอบ

คุณเคยสังเกตเห็นว่าต่าง ๆรายการในซูเปอร์มาร์เก็ตจะอยู่ในกลุ่ม? ตัวอย่างเช่นหากคุณกำลังมองหาสบู่อาบน้ำคุณจะต้องดูในส่วนที่มีอุปกรณ์อาบน้ำซึ่งโดยปกติคุณจะพบแปรงสีฟันยาสีฟันแชมพูน้ำหอมยาระงับกลิ่นกายและอื่น ๆ ทุกอย่างมันเหมือนชุด

ใช่สิ่งนี้บ่งชี้ว่าคณิตศาสตร์ไม่สามารถแยกออกจากชีวิตประจำวันได้ โดยที่การจัดกลุ่มของวัตถุจะเหมือนกับการรวบรวม ชุดตัวเองเป็นชุดของวัตถุหรือวัตถุที่สามารถกำหนดได้อย่างชัดเจนในขณะที่วัตถุในชุดเรียกว่าองค์ประกอบหรือสมาชิกของชุด

ชุดจะแสดงด้วยตัวพิมพ์ใหญ่เช่น A, B, C เป็นต้นและสมาชิกของชุดจะเขียนด้วยวงเล็บปีกกา มีสองวิธีในการแสดงชุด ได้แก่ โดยการอธิบายและวิธีการจัดตาราง

คำอธิบายวิธี

วิธีนี้ระบุชุดที่มีคำอธิบายและสามารถแบ่งออกได้เป็นสองวิธีคือโดยใช้คำหรือสัญกรณ์ที่สร้างชุด

• ด้วยคำพูด

ชุดสามารถแสดงได้โดยการกล่าวถึงคุณลักษณะของสมาชิก ตัวอย่างเช่น: แสดงกลุ่มต่อไปนี้โดยใช้คำ!

1. เซตของจำนวนเต็มน้อยกว่า 5
2. ชุดของเสียงสระ

(อ่านเพิ่มเติม: อภิปรายโอกาสทางคณิตศาสตร์)

วิธีการแก้:

1. A คือเซตของจำนวนเต็มน้อยกว่า 5
2. B คือชุดของเสียงสระ

• ด้วยสัญกรณ์การสร้างชุด

รูปแบบทั่วไปของสัญกรณ์การขึ้นรูปเซตคือ x โดยที่ x แทนสมาชิกของเซตและ P (x) คือเงื่อนไขที่ต้องเติมเต็มโดย x จึงจะกลายเป็นสมาชิกของเซตได้ ตัวแปร x สามารถแทนที่ด้วยตัวแปรอื่น ๆ เช่น y, z และอื่น ๆ

ตัวอย่าง: แสดงชุดต่อไปนี้โดยใช้สัญกรณ์การสร้างฟอร์ม!

1. A คือเซตของจำนวนเต็มน้อยกว่า 5
2. B คือเซตของจำนวนธรรมชาติระหว่าง 1 ถึง 5

วิธีการแก้:

1. A = x <5, จำนวนเต็ม x €
2. B = x

วิธีการจัดตาราง

วิธีระบุชุดโดยการจัดตารางคือการตั้งชื่อสมาชิกแต่ละคนที่รวมอยู่ในชุดที่กำลังกล่าวถึง พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อทำความเข้าใจวิธีการประกาศชุดด้วยแท็บ:

1. A คือเซตของจำนวนเต็มน้อยกว่า 5
2. B = 1 <x <5, x €จำนวนธรรมชาติ

วิธีการแก้:

1. ก = {0,1,2,3,4}
2. B = {2,3,4}