สูตรปริซึมสามเหลี่ยมที่คุณสามารถเรียนรู้และตัวอย่างปัญหา

คุณสนใจไหมถ้าหลังคาบ้านและเต็นท์เกือบจะมีรูปร่างเหมือนกัน? หากมองอีกครั้งดูเหมือนว่าจะประกอบด้วยสามเหลี่ยม 2 อันที่ปลายแต่ละด้านจากนั้นคลุมด้วยผ้าห่มที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปร่างนี้เรียกอีกอย่างว่าปริซึมสามเหลี่ยม ที่เรียกอย่างนั้นเพราะฐานและฝาเป็นรูปสามเหลี่ยม ในรูปทรงเรขาคณิตเราจะศึกษานิยามและสูตรของปริซึมสามเหลี่ยม ในโอกาสนี้เราจะพูดถึงตัวอย่างต่างๆของปัญหาเพื่อที่จะสามารถเข้าใจเนื้อหานี้เพิ่มเติม

ปริซึมคือรูปทรงที่มีฝาปิดและฐานที่มีรูปทรง n ที่เท่ากันในขณะที่ด้านแนวตั้งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ปริซึมสามเหลี่ยมมีลักษณะดังต่อไปนี้:

มีฐานและฝาสามเหลี่ยมที่สอดคล้องกัน

จากรูปด้านบนฝาของปริซึมคือสามเหลี่ยม DEF มีรูปร่างและขนาดเท่ากับสามเหลี่ยม ABC เป็นฐาน

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นด้านแนวตั้ง

คุณจะเห็นได้ว่าปริซึมด้านบนถูก จำกัด ด้วยรูปสี่เหลี่ยมสามรูปในแต่ละด้านของแนวตั้ง ได้แก่ ACFD, BCFE และสี่เหลี่ยม ABED

มี 5 ด้าน 9 ขอบและ 6 จุดยอด

ด้านทั้ง 5 ด้านของปริซึมสามเหลี่ยมประกอบด้วยฐานด้านข้าง 1 ด้านฝาด้านข้าง 1 ด้านและด้านแนวตั้ง 3 ด้าน ในขณะที่ซี่โครง 9 ซี่ประกอบด้วยซี่โครงตั้งตรง 3 ซี่ฐาน 3 ด้านและ 3 ด้านของฝาปิด นอกจากนี้จุดยอดทั้ง 6 คือจุด A, B, C, D, E และ F

ตอนนี้เมื่อเราทราบถึงลักษณะและความหมายของปริซึมสามเหลี่ยมแล้วก็ถึงเวลาที่เราจะต้องทำความรู้จักกับสูตรปริซึมสามเหลี่ยมและตัวอย่างปัญหา

สูตรปริซึมสามเหลี่ยมและโจทย์ตัวอย่าง

จะมีสูตรปริซึมสามเหลี่ยม 2 ชนิดที่เราเรียนรู้ สูตรการหาปริมาตรและสูตรการหาพื้นที่ผิว สูตรมีดังนี้:

ปริมาณ

สำหรับปริมาตรเราจะใช้สูตร:

V = พื้นที่ฐาน×สูง

หรือ

V = (½ x a x h) ×ความสูงของปริซึม

ดังนั้นเพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ได้ดีขึ้นลองดูตัวอย่างของปัญหานี้:

ปริซึมสูง 10 ซม. ฐานของปริซึมอยู่ในรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีความยาวด้าน 4 ซม. และ 3 ซม. ตามลำดับ ปริซึมสามเหลี่ยมนี้มีปริมาตรเท่าใด?

วิธีการแก้:

ที่นี่เราต้องใส่ตัวเลขที่รู้จักลงในสูตรดังนี้:

V = (½ x a x h) ×ความสูงของปริซึม

V = (½ x 4 x 3) × 10

V = 6 × 10

V = 60 ซม. 3

พื้นที่ผิว

ในการคำนวณพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยมเราจะใช้สูตรดังนี้:

L = (พื้นที่ 2 x ของฐาน) + (พื้นที่ของด้านตั้งฉากทั้งหมด)

ถ้าสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคุณสามารถใช้สูตร:

L = (พื้นที่ 2 x ของฐาน) + (พื้นที่ 3 x ของด้านหนึ่งของแนวตั้ง)

หรืออาจเป็นสูตร:

L = (พื้นที่ 2 x ของฐาน) + (ปริมณฑลของฐาน x ความสูงของปริซึม)

ลองดูตัวอย่างของปัญหานี้เพื่อดูว่าสูตรนี้ใช้อย่างไร นี่คือตัวอย่างปัญหา:

มีปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่าซึ่งมีความสูง 12 ซม. ความยาวด้านข้าง 5 ซม. และความสูง 8 ซม. แล้วพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยมนี้คืออะไร?

วิธีการแก้:

ในการหาพื้นที่ผิวเราเพียงแค่ใช้สูตรสำหรับพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยมดังนี้:

L = (พื้นที่ 2 x ของฐาน) + (พื้นที่ 3 x ของระนาบแนวตั้งเดียว)

L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

L = 40 + 180

L = 220 ซม. 2

นั่นคือสูตรปริซึมสามเหลี่ยมต่างๆที่คุณควรรู้รวมถึงตัวอย่างปัญหา หากคุณยังสับสนคุณสามารถถามได้ในคอลัมน์ความคิดเห็นหรือลองใช้ Smart Class ซึ่งเป็นแพลตฟอร์มการสอนออนไลน์ที่เชื่อถือได้ใน World