คุณทราบความแตกต่างระหว่างพื้นที่ผิวและปริมาตรหรือไม่? ตรงกันข้ามกับรูปทรงแบนที่มีเฉพาะพื้นที่รูปทรงห้องมีพื้นที่ผิวและปริมาตร พื้นที่ผิวของรูปร่างคือผลรวมของพื้นที่ผิวทั้งหมดของรูปร่าง ในขณะเดียวกันปริมาตรคือความจุของพื้นที่ที่สามารถครอบครองได้ในอาคาร คราวนี้เราจะพูดถึงวิธีการคำนวณพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม
ลูกบอลเป็นหนึ่งในช่องว่างด้านข้างโค้ง นั่นคืออะไร? ช่องว่างด้านข้างโค้งคือกลุ่มของช่องว่างที่มีระนาบโค้งบนพื้นผิว นอกเหนือจากทรงกลมแล้วช่องว่างด้านข้างโค้งอื่น ๆ คือท่อและกรวย
(อ่านเพิ่มเติม: สูตรสำหรับรูปสามเหลี่ยมปริมณฑลและพื้นที่)
ในการวัดพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมเราต้องเข้าใจรูปร่างของทรงกลมก่อน ลูกบอลคือช่องว่างด้านข้างโค้งที่เกิดจากวงกลมจำนวนไม่ จำกัด โดยมีรัศมีและจุดศูนย์กลางเท่ากันที่จุดเดียวกัน ลูกบอลเป็นของพื้นที่ด้านข้างโค้งที่มีด้านเดียว
พื้นที่ผิวทรงกลม
พื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับสี่เท่าของพื้นที่วงกลมที่มีรัศมีเท่ากับรัศมี ในทางคณิตศาสตร์เราสามารถกำหนดรูปแบบได้ดังนี้
เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้เรามาลองแก้ไขปัญหาตัวอย่างด้านล่าง
หาพื้นที่ผิวของทรงกลมรัศมี 14 ซม.!
เนื่องจากรัศมีที่กำหนดคือ 14 ซม. เราจึงต้องเสียบเข้าไปในสูตรเท่านั้น
ปริมาณบอล
เราสามารถพบวัตถุรูปทรงลูกบอลมากมายรอบตัวเราเช่นลูกฟุตบอลแตงโมและหินอ่อน ที่น่าสนใจคือปริมาตรที่นี่สามารถวัดได้เป็นสี่เท่าของปริมาตรของกรวยที่มีรัศมีของฐานและความสูงเท่ากับรัศมีของทรงกลม ดังนั้นเราสามารถวัดได้ด้วยสูตรต่อไปนี้
เพื่อให้เราเข้าใจได้ดีขึ้นเรามาดูปัญหาตัวอย่างด้านล่าง
ลูกบอลมีรัศมี 5.6 ซม. กำหนดระดับเสียงของลูกบอล!
