ความหมายและประเภทของการเปรียบเทียบ

การศึกษาการเปรียบเทียบหรืออัตราส่วนหรือการเปรียบเทียบประเภทอื่น ๆ มีความสำคัญมากในวิชาคณิตศาสตร์ เช่นเดียวกันในชีวิตประจำวันไม่สามารถแยกออกจากอัตราส่วน (Ratio) ได้ ว่ากันว่ามีการเปรียบเทียบหรืออัตราส่วนเมื่อมีองค์ประกอบเดียวกันสองอย่างขึ้นไปที่มีปริมาณต่างกันเพื่อให้สามารถใช้เป็นเกณฑ์มาตรฐานในการเปรียบเทียบได้

การเปรียบเทียบเป็นรูปเศษส่วนที่ง่ายที่สุด การเปรียบเทียบสามารถเขียนเป็น "a: b" หรือ "a / b" ดังนั้นคุณสมบัติของเศษส่วนจึงใช้กับการเปรียบเทียบได้เช่นกัน ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าในการพิจารณาเปรียบเทียบมีเงื่อนไขหลายประการที่ต้องพิจารณา ได้แก่ :

• ต้องมีขนาดเท่ากัน
• ในการระบุการเปรียบเทียบไม่จำเป็นต้องกล่าวถึง
• อัตราส่วนจะไม่เปลี่ยนมูลค่าหากหารหรือคูณด้วยจำนวนเดียวกัน
• การเปรียบเทียบสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ในลักษณะเดียวกับเศษส่วน

เพื่อให้คุณเข้าใจได้ดีขึ้นเราจะใช้กรณีตัวอย่างเพื่ออธิบาย เช่นห้องสมุดมีโต๊ะ 30 ตัวเก้าอี้ 60 ตัวบอกอัตราส่วนได้ไหม

การแก้ไขปัญหา:

จำนวนโต๊ะ = 30 ชิ้น

จำนวนเก้าอี้ = 60 ชิ้น

การเปรียบเทียบที่เป็นไปได้มีดังนี้:

1. อัตราส่วนของจำนวนโต๊ะต่อจำนวนเก้าอี้: 30:60 ลดความซับซ้อนเป็น 1: 2 (ตัวเลขทั้งสองหารด้วย 30)
2. อัตราส่วนของจำนวนเก้าอี้ต่อจำนวนโต๊ะ: 60:30 ลดความซับซ้อนเป็น 2: 1 (ตัวเลขทั้งสองหารด้วย 30)

(อ่านเพิ่มเติม: การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์คืออะไร)

นอกเหนือจากเงื่อนไขที่ต้องพิจารณาแล้วการเปรียบเทียบยังแบ่งออกเป็นหลายประเภท โดยทั่วไปการเปรียบเทียบมีสองประเภทคือการเปรียบเทียบมูลค่าและการเปรียบเทียบค่าการกลึง

เปรียบเทียบมูลค่า

การเปรียบเทียบมูลค่าคือการเปรียบเทียบระหว่างปริมาณสองปริมาณขึ้นไปที่ตัวแปรเพิ่มขึ้นจากนั้นตัวแปรอื่น ๆ ก็เพิ่มขึ้นเช่นกันหรือในทางกลับกัน ในการคำนวณการเปรียบเทียบมูลค่าสามารถทำได้ด้วยวิธีต่อไปนี้:

• มูลค่าต่อหน่วยสามารถแสดงในรูปแบบ a / bxp ถ้าตัวอย่างเช่น a คือราคาสินค้า b คือจำนวนสินค้าที่ขอและ p คือจำนวนสินค้าที่ทราบ
• การเปรียบเทียบที่เทียบเท่าสามารถแสดงในรูปแบบ a: b = c: d หรือ a / b = c / d

จากรูปแบบการเปรียบเทียบนี้สามารถรวมเป็นสิ่งต่อไปนี้

a: b = c: d หรือ a / b = c / d จากนั้น axd = bxc

การเปรียบเทียบมูลค่านี้สามารถทำได้หลายกรณีเช่น, การเปรียบเทียบระยะทางที่รถเดินทางกับปริมาณเชื้อเพลิงที่ใช้, การเปรียบเทียบราคาสินค้ากับจำนวนสินค้าที่ซื้อ, การเปรียบเทียบจำนวนวัตถุดิบในการทำเค้กกับจำนวนเค้กที่คุณต้องการทำ

การเปรียบเทียบค่าย้อนกลับ

การเปรียบเทียบค่าย้อนกลับคืออัตราส่วนระหว่างปริมาณสองปริมาณที่ตัวแปรเพิ่มขึ้นจากนั้นตัวแปรอื่นลดลงหรือในทางกลับกัน ตัวอย่างของการเปรียบเทียบค่าย้อนกลับ ได้แก่ อัตราส่วนของความเร็วของยานพาหนะต่อเวลาเดินทางอัตราส่วนของการจัดหาอาหารต่อจำนวนปศุสัตว์อัตราส่วนของความยาวของงานต่อจำนวนคนงาน

อัตราส่วนของค่าที่กลับรายการสามารถแสดงเป็น a: b เป็นสัดส่วนผกผันกับราคา p: q หรือเขียนได้ดังนี้ a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p แล้ว axp = bxq