ชื่อของ Pythagoras มักถูกกล่าวถึงในวิชาคณิตศาสตร์ พีทาโกรัสเองเป็นนักคณิตศาสตร์จากกรีซที่คิดทฤษฎีบทที่สำคัญคือทฤษฎีบทพีทาโกรัส Pythagoras กำหนดในรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มีมุมฉากที่ C เราจะได้:
AB2 = AC2 + CB2
อธิบายได้ว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากค่าของกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) จะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของความยาวของขาของสามเหลี่ยม แต่เป็นอย่างนั้นเหรอ? ลองดูหลักฐานด้านล่าง
จากรูปด้านบนเราสามารถรู้ได้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีเขียวคือ 9 หน่วยซึ่งเราเป็นสัญลักษณ์ของ a2 ที่ด้านล่างเรามีสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินมีพื้นที่ 16 หน่วยและเราถือว่ามันคือ b2 ในขณะเดียวกันเรามีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่กว้างที่สุดซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมสีเหลืองที่มีพื้นที่ 49 ยูนิต
(อ่านเพิ่มเติม: สูตรสำหรับรูปสามเหลี่ยมปริมณฑลและพื้นที่)
ภายในสี่เหลี่ยมสีเหลืองเป็นสี่เหลี่ยมสีน้ำตาล หากเรามองใกล้ ๆ จะพบว่าสี่เหลี่ยมสีน้ำตาลล้อมรอบด้วยสามเหลี่ยมมุมฉากสีเหลือง 4 อันโดยมีขา 3 ยูนิตและยาว 4 ยูนิต คุณกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีน้ำตาลได้อย่างไร?
เราสามารถกำหนดวิธีการแก้ปัญหาได้ดังนี้
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีน้ำตาล = L สี่เหลี่ยมสีเหลือง - (สามเหลี่ยมสีเหลือง 4 x W)
= 49 - (4 x ½ x 4 x 3)
= 49 - 24
= 25 หน่วย (สัญลักษณ์เป็น c2)
จากตรงนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีน้ำตาลเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีเขียวบวกกับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน
c2 = a2 + b2
ตอนนี้เรามาใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อแก้ปัญหาต่อไปนี้
ถ้าคุณรู้ว่าความยาวของ QR = 26 ซม., PO = 6 ซม. และหรือ = 8 ซม. ให้กำหนดความยาวของ PR และ PQ!
วิธีการแก้:
ในรูปนี้เรามีสามเหลี่ยมสองรูปคือΔOPRและΔPQR สำหรับΔOPRเราสามารถกำหนดโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ดังนี้
PR2 = OP2 + OR2
PR2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
PR = 10 ซม
ในขณะเดียวกันเราสามารถกำหนดΔPQRได้ดังนี้
QR2 = PQ2 + PR2
262 = PQ2 + 100
676 = PQ2 + 100
PQ = 24 ซม
