ตระหนักถึงลักษณะของรูทฟอร์มและวิธีการดำเนินการของการคำนวณ

รูปแบบรากคือตัวเลขที่ผลลัพธ์ไม่ใช่จำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะและใช้เป็นรูปแบบอื่นในการแสดงเลขยกกำลัง แม้ว่าผลลัพธ์จะไม่รวมอยู่ในหมวดหมู่ของจำนวนอตรรกยะ แต่รูปแบบรากศัพท์ก็เป็นส่วนหนึ่งของจำนวนอตรรกยะ ตัวอย่างเช่น√2, √6, √7, √11และอื่น ๆ

ที่มาของสัญลักษณ์ราก "√" สามารถย้อนกลับไปได้ตั้งแต่ครั้งแรกที่คริสตอฟรูดอล์ฟนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันนำมาใช้ในหนังสือ Die Coss สัญลักษณ์นี้ถูกเลือกโดย Christoff ตอนปลายเนื่องจากมีความคล้ายคลึงกับตัวอักษร "r" ที่นำมาจากคำว่า " radix " ซึ่งเป็นภาษาละตินสำหรับรากที่สอง

ในโอกาสนี้เราจะศึกษารูปแบบของรากโดยเริ่มจากคุณสมบัติและวิธีการคำนวณการดำเนินการ

คุณสมบัติของรูทฟอร์ม

รูปแบบรูทยังมีคุณสมบัติพิเศษที่คุณควรใส่ใจเช่น:

• n√am = am / n
• pn√a + qn = (p + q) n√a
• pn√a - qn = (pq) n√a
• n√ab = n√axn√b
• n√a / b = n√a / n√b โดยที่b ≠ 0
• m√n√a = mn√a

นี่คือคุณสมบัติบางประการของรูปแบบรูทที่คุณควรรู้เพื่อทำการคำนวณรูทได้อย่างง่ายดาย

การดำเนินการนับฟอร์มรูท

หลังจากทราบคุณสมบัติของรูปแบบรากแล้วก็ถึงเวลาที่เราจะต้องทราบการดำเนินการนับของรูปแบบราก

บวกและลบการดำเนินงาน

สำหรับแต่ละ a, b, c ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะจะใช้สูตรหรือสมการต่อไปนี้:

สูตรสำหรับการเพิ่มรูปแบบที่รุนแรง:

a√c + b√c = (a + b) √c

ตัวอย่าง:

3 √8 + 5 √8 + √8

= 3 √8 + 5 √8 + √8

= (3 + 5 +1) √8

= 9 √8

สูตรการดำเนินการลบแบบรูท:

a√c - b√c = (a - b) √c

ตัวอย่าง:

5 2 - 2 √2

= 5 √2 - 2 √2

= (5 - 2) √2

= 3 √2.

การดำเนินการคูณ

สำหรับ a, b และ c แต่ละตัวเป็นจำนวนตรรกยะสูตรคือ:

√ax√b = √axb

ตัวอย่าง:

√4 x √8 

= √ (4 x 8)

= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2

√4 (4 √4-√2)

= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)

= (4 x √16) - √8

= (4 x 4) - (√4 x √2)

= 16 - 2 √2

การคำนวณทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ บางส่วนของรูปแบบพีชคณิต ได้แก่ :

• (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
• (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
• (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b 
• (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b

ตัวอย่างปัญหา

1. ผลลัพธ์ของ√300: √6คือ

ตอบ: 

√300: √6 = √300 / 6

= √50

= √25 x √2

= 5√2

2. ผลลัพธ์ของ 5 √2 - 2 √8 + 4 √18คือ

ตอบ:

= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

= (5 - 4 + 12) √2

= 13 √2

3. ผลลัพธ์ของ3√6 + √24คือ

ตอบ:

3√6 + √24

= 3√6 + √4× 6

= 3√6 + 2√6

= 5√6

นั่นคือธรรมชาติและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของรูปแบบรากมีอะไรที่ทำให้คุณสับสนหรือไม่? หากมีคุณสามารถเขียนไว้ในคอลัมน์ความคิดเห็น และอย่าลืมแบ่งปันความรู้นี้กับฝูงชน!