ทำความรู้จักกับการดำเนินการทั้งสี่ชุดพร้อมตัวอย่าง

ก่อนหน้านี้เราได้กล่าวถึงแนวคิดของชุดว่าเป็นชุดของวัตถุหรือวัตถุที่สามารถกำหนดได้อย่างชัดเจน ระหว่างทางสามารถใช้งานได้ตั้งแต่สองชุดขึ้นไปเพื่อผลิตชุดใหม่ แนวคิดนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อการดำเนินการชุด การดำเนินการชุดนั้นแยกออกจากกันไม่ได้กับจักรวาลเซ็ตซึ่งเป็นเซตที่มีองค์ประกอบทั้งหมดของเซตหรือซูเปอร์เซ็ตของแต่ละเซ็ต

กล่าวโดยกว้างมีการตั้งค่าการดำเนินการที่จำเป็นต้องทราบรวมทั้งการรวมชิ้นส่วนเพิ่มและส่วนเติมเต็ม ดังนั้นความแตกต่างระหว่างการดำเนินการทั้งสี่นี้คืออะไร? ต่อไปนี้เป็นคำอธิบายของการดำเนินการทั้งสี่ชุดที่เป็นปัญหา:

ตั้งค่าการดำเนินการ

1. รวมสองชุด

การดำเนินการชุดแรกที่เราจะพูดถึงในที่นี้คือการเรียงต่อกัน การรวมกันของสองเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของเซต A และเซต B ซึ่งสมาชิกเดียวกันจะถูกเขียนเพียงครั้งเดียว

สารประกอบ B เขียนเป็น A ∪ B = x ϵ A หรือ x ϵ B

ตัวอย่าง:

ก = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

2. ฝานสองชุด

ชิ้นส่วนของสองเซต A และ B คือเซตของสมาชิกทั้งหมดของเซต A และ B เดียวกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือสมาคมที่มีสมาชิกอยู่ในทั้งสองชุด

(อ่านเพิ่มเติม: คำจำกัดความของชุดและประเภทของชุด)

ตัวอย่าง: A = {a, b, c, d, e} และ B = {a, c, e, g, i}

ในทั้งสองชุดมีสมาชิกร่วมกันสามคน ได้แก่ a, c และ e ดังนั้นจึงสามารถกล่าวได้ว่าเซตชิ้น A และ B คือ a, c และ e หรือเขียนเป็น:

ก∩ B = {ก, ค, จ}

A ∩ B ถูกอ่านเพื่อตั้งค่าชุด A เป็นชุด B

3. ความแตกต่างของสองชุด

การดำเนินการชุดต่อไปคือความแตกต่างของสองชุด ความแตกต่างระหว่างสองชุด A และ B คือชุดของสมาชิกทั้งหมดของชุด A แต่ไม่ได้เป็นของชุด B

ความแตกต่างของ B เขียนว่า AB = x

ตัวอย่าง:

ก = {a, b, c, d, e}

B = {a, c, e, g, i}

AB = {b, d}

4. เสริม

ส่วนประกอบของ A คือเซตขององค์ประกอบทั้งหมดของ S ที่ไม่ได้อยู่ในเซต A

ส่วนเติมเต็มของ A เขียนเป็น A1 หรือ Ac = x ϵ S หรือ x Ï A

ตัวอย่าง:

ก = {1, 3, …, 9}

S = {เลขคี่น้อยกว่า 20}

Ac = {11, 13, 15, 17, 19}

ตัวอย่างปัญหาการตั้งค่า

ถ้ารู้ว่า A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}

กำหนด:

ก. ก∩ข

ข. ก∩ค

ค. B ∪ C

ง. A ∪ B ∪ C

ตอบ:

ก. ก∩ B = {ก, ค, จ}

ข. ก∩ C = {b, c, e}

ค. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}

ง. ก∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}