เมื่อเรียนพีชคณิตเราคุ้นเคยกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสามารถเขียนได้ในรูปแบบ ax + b = 0 โดยที่ a และ b เป็นจำนวนจริงและ a ≠ 0 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีเพียงตัวแปรเดียวในสมการ อีกตัวอย่างหนึ่งคือ 4x - 2x = 13, 2m - 4 = 5m และอื่น ๆ แล้วระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรล่ะ?
รูปแบบทั่วไปของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรคือ ax + by + c = 0 โดยที่ a, b และ c เป็นจำนวนจริงและ a หรือ b ไม่เท่ากับศูนย์ ตัวอย่างของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมีดังนี้
4x + 3y = 4
-3x + 7 = 5y
x = 4y
y = 2-3x
ชุดคำตอบของระบบสองตัวแปรของสมการเชิงเส้นคือชุดของคู่ลำดับที่ตรงตามสมการ ค่าสำหรับ x = m และ y = n คือชุดของคำตอบสำหรับสมการเชิงเส้นจาก ax + by + c = 0 ถ้า am + bn + c = 0 ดูตัวอย่างปัญหาด้านล่าง
(อ่านเพิ่มเติม: ความหมายและรูปแบบของสมการวงกลม)
ค้นหาชุดคำตอบ 4 ชุดจาก 2x + 3y - 12 = 0!
เราสามารถเขียนสมการนี้เป็น:
ถ้าเราแทน x = 0 เราจะได้:
ถ้าเราแทน x = 3 เราจะได้:
ถ้าเราแทน x = 6 เราจะได้:
ถ้าเราแทน x = 9 เราจะได้:
จากการคำนวณนี้ชุดคำตอบสี่ชุด ได้แก่ :
- x = 0, y = 4
- x = 3, y = 2
- x = 6, y = 0
- x = 9, y = -2
เราสามารถสรุปได้ว่าสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมีชุดคำตอบที่ไม่สิ้นสุด
