คุณที่อยู่เกรด 10 คุ้นเคยกับวิชาตรีโกณมิติหรือไม่? นี่เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ต้องจัดการกับมุมของสามเหลี่ยมและทำความคุ้นเคยกับไซน์ที่เรียกว่าโคไซน์และแทนเจนต์
เมื่อพูดถึงต้นกำเนิดของมันตรีโกณมิติเกิดขึ้นในสมัยเฮลเลนิสติกในศตวรรษที่ 3 จากการใช้รูปทรงเรขาคณิตเพื่อศึกษาดาราศาสตร์ ถึงกระนั้นการดำรงอยู่ของมันสามารถสืบย้อนไปถึงสมัยอียิปต์โบราณและบาบิโลนและอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุเมื่อประมาณ 3000 ปีก่อน
ในช่วงเวลานั้นหลายสิ่งได้รับการแก้ไขด้วยตรีโกณมิติ เริ่มตั้งแต่การรู้ระยะห่างของดวงดาวที่อยู่ไกลที่นั่นการวัดมุมของความสูงของหน้าผาโดยไม่ต้องปีนขึ้นไปจนถึงการวัดความกว้างของแม่น้ำโดยไม่ต้องข้าม
นอกเหนือจากดาราศาสตร์แล้วสาขาอื่น ๆ ที่ใช้ตรีโกณมิติ ได้แก่ ทฤษฎีดนตรีอะคูสติกทัศนศาสตร์การวิเคราะห์ตลาดการเงินอิเล็กทรอนิกส์ทฤษฎีความน่าจะเป็นสถิติชีววิทยาเคมีสาขาฟิสิกส์ต่างๆการสำรวจที่ดินและภูมิศาสตร์สถาปัตยกรรมสัทศาสตร์เศรษฐศาสตร์และ ล้นหลาม.
ยาก? ระหว่างใช่และไม่ใช่ แต่ไม่ได้หมายความว่าจะเรียนไม่ได้
เพื่อให้เชี่ยวชาญบทเรียนนี้สิ่งแรกที่ต้องเชี่ยวชาญคือแนวคิดพื้นฐานของรูปสามเหลี่ยมโดยเฉพาะสามเหลี่ยมด้านขวา โดยพื้นฐานแล้วรูปสามเหลี่ยมจะประกอบด้วย 3 ด้านเสมอคือด้านตรงข้ามมุมฉากด้านข้างและด้านหน้า บวกสามมุมคือมุมตั้งฉากมุมด้านหน้าและมุมด้านข้าง
แนวคิดนี้ง่ายมากถ้ามุมหนึ่งเป็น 90 องศาและอีกมุมหนึ่งเป็นที่รู้จักกันก็จะพบมุมที่สามได้เนื่องจากมุมทั้งสามของสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา ดังนั้นมุมสองมุม (ซึ่งน้อยกว่า 90 องศา) จึงรวมกันได้ 90 องศา: มุมเสริม
ตรีโกณมิติมีความหมายเหมือนกันกับฟังก์ชันตรีโกณมิติซึ่งรวมถึงไซน์ (บาป) โคไซน์ (cos) แทนเจนต์ (แทนเจนต์) ซึ่งทั้งหมดนี้เป็นวิธีกำหนดด้านข้างของสามเหลี่ยมและมุมที่เกิดจากด้านทั้งสองของสามเหลี่ยม
ไซน์ (บาป) ในคณิตศาสตร์คืออัตราส่วนของด้านข้างของสามเหลี่ยมที่อยู่หน้ามุมกับด้านตรงข้ามมุมฉาก - โดยที่มันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือหนึ่งใน 90 องศาของมัน
โคไซน์ (cos) ในคณิตศาสตร์คืออัตราส่วนของด้านข้างของสามเหลี่ยมที่อยู่ตรงมุมกับด้านตรงข้ามมุมฉาก - โดยที่สามเหลี่ยมนั้นเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือหนึ่งใน 90 องศาของมัน
Tangent (tan) ในคณิตศาสตร์คืออัตราส่วนของด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ด้านหน้าของมุมกับด้านข้างของสามเหลี่ยมที่มุม - โดยที่มันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือหนึ่งใน 90 องศาของมัน
สูตรฟังก์ชันตรีโกณมิติ
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติคือความสัมพันธ์หรือประโยคเปิดที่มีฟังก์ชันตรีโกณมิติและเป็นจริงสำหรับการแทนที่ตัวแปรแต่ละตัวด้วยสมาชิกคงที่ของโดเมนฟังก์ชัน ความจริงของความสัมพันธ์หรือประโยคเปิดคือตัวตนที่ต้องพิสูจน์
ในการทำเช่นนั้นมีหลายวิธีที่สามารถทำได้หนึ่งในนั้นคือการใช้สูตรหรือตัวตนที่พิสูจน์แล้ว
สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมนี่คือสูตรตรีโกณมิติที่เราจะพบบ่อย:
สูตรสำหรับจำนวนและความแตกต่างของมุม
ผลรวมตรีโกณมิติและสูตรผลต่าง
สูตรการคูณตรีโกณมิติ
