ความหมายและลักษณะของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

คุณเคยเห็นการเคลื่อนไหวของลูกตุ้มหรือสปริงไหม? การเคลื่อนไหวทั้งสองที่คุณสังเกตได้จัดเป็นการเคลื่อนไหวแบบฮาร์มอนิก เป็นการเคลื่อนไหวกลับไปกลับมาบริเวณจุดสมดุล หากคุณใส่ใจลูกตุ้มจะมีจุดสมดุลอยู่ตรงกลางเพราะถึงแม้ความเร็วจะลดลง แต่ลูกตุ้มก็ยังคงเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ จุดสมดุล

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกมีแอมพลิจูดคงที่ (ค่าเบี่ยงเบนสูงสุด) และความถี่ การเคลื่อนไหวนี้เป็นระยะ การเคลื่อนไหวแต่ละครั้งจะเกิดขึ้นซ้ำ ๆ และสม่ำเสมอในช่วงเวลาเดียวกัน

ในการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายแรงที่เกิดขึ้นจะมีทิศทางเดียวกันกล่าวคือมุ่งสู่จุดสมดุล แรงนี้เรียกว่าแรงฟื้นฟู ปริมาณของแรงในการฟื้นฟูเป็นสัดส่วนโดยตรงกับตำแหน่งของวัตถุจนถึงจุดสมดุล

ลักษณะบางอย่างของการเคลื่อนที่นี้รวมถึงตำแหน่งของอนุภาคกราฟิกซึ่งเป็นฟังก์ชันของเวลาในรูปของไซน์หรือโคไซน์ นอกจากนี้ยังสามารถดูการเคลื่อนที่นี้ได้จากสมการเบี่ยงเบนสมการความเร็วสมการความเร็วและสมการพลังงานของการเคลื่อนที่ที่เป็นปัญหา

(อ่านเพิ่มเติม: ปริมาณในแนวคิดของการเคลื่อนที่แนวตรง)

จากลักษณะเหล่านี้การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายมีความเบี่ยงเบนความเร็วความเร่งและพลังงาน

ความเบี่ยงเบน

การเบี่ยงเบนฮาร์มอนิกอย่างง่ายสามารถคิดได้ว่าการฉายภาพของอนุภาคที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมปกติบนเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม โดยทั่วไปสมการเบี่ยงเบนในการเคลื่อนที่นี้มีดังนี้

y = ความเบี่ยงเบนของการสั่นสะเทือน (ม.)

ω = ความเร็วเชิงมุม (rad / s)

T = ระยะเวลา

f = ความถี่ (Hz)

t = เวลาเดินทาง

A = แอมพลิจูด / เบี่ยงเบนสูงสุด (ม.)

ความเร็ว

ความเร็วเป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของตำแหน่ง ในการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายความเร็วจะได้รับจากอนุพันธ์แรกของสมการเบี่ยงเบน สมการความเร็วสามารถอธิบายได้ดังนี้

การเร่งความเร็ว

ความเร่งของวัตถุเคลื่อนที่ฮาร์มอนิกอย่างง่ายสามารถหาได้จากอนุพันธ์อันดับหนึ่งของสมการความเร็วหรืออนุพันธ์อันดับสองของสมการเบี่ยงเบน สมการความเร่งสามารถหาได้ดังนี้