มาสารภาพ! มีใครในพวกคุณที่ไม่เคยจัดการกับเรื่องแบบนี้ในชีวิตของคุณเหมือนหลอด? ไม่เป็นไรสัมผัสไม่เคยเห็นมัน ไม่แน่นอน? ยิ่งไปกว่านั้นท่อนี้หรือวัตถุอื่น ๆ ที่เป็นท่อมักจะหาได้ง่ายในชีวิตประจำวันของเรา ตัวอย่างเช่นก๊าซแอลพีจีในครัวของบ้านกระปุกออมสินของสไปเดอร์แมนที่โต๊ะเรียนกระป๋องนมที่เรามักดื่มนมเป็นประจำทุกวันและอื่น ๆ ตอนนี้คำถามคือคุณเคยสงสัยบ้างไหมว่ามีอะไรอยู่ในนั้น? ปริมาณก๊าซในท่อปริมาณนมอยู่ในกระป๋องและอื่น ๆ ความจุของช่องว่างที่สามารถครอบครองได้โดยหลอดเรียกว่าปริมาตรของหลอด
ตอนนี้ก่อนที่เราจะพูดถึงเรื่องนี้ต่อไปจะเป็นการดีกว่าถ้าเราระบุความหมายของหลอดก่อน ใช่เมื่อกล่าวถึงรูปทรงเรขาคณิตท่อหรือทรงกระบอกคือรูปทรงสามมิติที่เกิดจากวงกลมที่เหมือนกันสองวงซึ่งขนานกันและสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ล้อมรอบทั้งสองวงกลม ท่อมี 3 ด้านและ 2 ซี่โครง วงกลมทั้งสองเรียกว่าฐานและฝาของหลอดในขณะที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ปิดทับพวกเขาเรียกว่าผ้าห่มหลอด
การคำนวณปริมาตรกระบอกสูบ
ในการคำนวณปริมาตรของท่อเราสามารถใช้สูตร: พื้นที่ฐาน x สูง ดังนั้นก่อนคำนวณปริมาตรเราต้องทราบพื้นที่ของฐานของหลอด เนื่องจากฐานของหลอดเป็นวงกลมสูตรที่ใช้ในการคำนวณพื้นที่ของฐานหลอดเป็นπr²
หลังจากที่เรารู้สูตรพื้นฐานแล้วเราสามารถรวมสูตรสำหรับปริมาตรของหลอดเป็น:
πr²t
V คือปริมาตรของหลอด
π = phi (22/7 หรือ 3.14)
r คือรัศมีของฐาน โดยที่ r = ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
t คือความสูงของท่อ
ตัวอย่างปัญหา:
รัศมีของท่อคือ 3 ซม. และสูง 7 ซม. ปริมาตรของกระบอกสูบคืออะไร?
ตอบ:
รัศมีของท่อหรือ r = 3 ซม
ความสูงของท่อหรือ h = 7 ซม
ปริมาตรกระบอกสูบ = πr² t
= 22/7 x 3 x 7
= 198 ลูกบาศก์ซม
พื้นที่ผิวท่อ
พื้นที่ผิวของหลอดคือผลรวมของพื้นที่ผิวทั้งหมดของหลอด
ตอนนี้ให้สังเกตรูปร่างของท่อผ้าห่มจากนั้นคำนวณพื้นที่ สมมติว่ามีเป็นหลอดที่มีความสูงทีทีและรัศมีของฝาถังเป็นR เส้นรอบวงของฝาสูบคือ2πr
ตอนนี้ตัดปลอกท่อตามความสูงของท่อยืดส่วนที่ตัดออกของผ้าห่มหลอด จากนี้เราจะเห็นว่าผ้าห่มท่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความยาวผ้าห่ม = เส้นรอบวงของวงกลมบนฝาท่อ ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = พื้นที่ของผ้าห่มของท่อ ดังนั้นจึงสามารถกำหนดพื้นที่ของฝาท่อได้โดยสูตร:
2πr xt = 2πrt
ต่อไปเราจะคำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมดของหลอด
เราได้เห็นแล้วว่าท่อมีสองด้านที่เป็นวงกลมและท่อของท่อ ดังนั้นจึงสามารถคำนวณพื้นที่ผิวของท่อได้โดยใช้สูตร:
2πrt + πr² + πr² = 2πr (r + t)
ตัวอย่างปัญหา:
ตอบ:
พื้นที่ผิวท่อ
=> 462 = 2πrt + 2πr²
462 = 1/2 (462) + 2πr² (พื้นที่ปก = พื้นที่ผิว 1/3)
=> 2πr² = 308
r = 7
ข้อมูล: π = phi (22/7 หรือ 3.14)
r = รัศมีโดยที่ r คือครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
t = ความสูง
