การทำความเข้าใจเส้นในคณิตศาสตร์

ในชีวิตประจำวันวัตถุหลายชิ้นมีลักษณะเหมือนเส้น แถวของพืชในสวนดูเหมือนเป็นเส้นขนานเช่นเดียวกันการพบกันระหว่างทางรถไฟสองเส้นดูเหมือนเส้นที่ตัดกัน แต่คุณรู้ไหมว่าคณิตศาสตร์คืออะไร?

เส้นคือจุดรวมของจุดที่สม่ำเสมอและต่อเนื่องและขยายออกไปสองทิศทาง ตัวอย่างเช่นแบบจำลองหรือการแสดงเส้นก็เหมือนกับด้ายหรือเชือกเส้นตรงที่สามารถขยายได้ทั้งสองทิศทางตรงข้ามกันจนถึงระยะอนันต์

เส้นมีมิติเดียวคือความยาว มีคำศัพท์หลายคำในบรรทัด ได้แก่ : รังสีคือเส้นที่มาจากจุดหนึ่งและปลายอีกด้านหนึ่งสามารถขยายไปในทิศทางที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่สองคือส่วนของเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงเป็นส่วนหนึ่งของเส้นที่ล้อมรอบด้วยจุดสิ้นสุดสองจุดที่สามคือเส้นแนวตั้งกล่าวคือ เส้นตรงและเส้นแนวนอนสี่เส้นคือเส้นแนวนอน

ตำแหน่งสองบรรทัด

ตำแหน่งของเส้นสองเส้นคือความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสองเส้นซึ่งอาจเป็นเส้นขนานเส้นตัดกันเส้นตัดขวางและเส้นที่ทับซ้อนกัน

• เส้นขนาน

นิยามของเส้นขนานคือเส้นสองเส้นขึ้นไปที่อยู่บนระนาบเดียวกันและไม่ตัดกัน เส้นขนานสามารถแสดงได้ด้วยสัญลักษณ์ "//" เส้นขนานมีคุณสมบัติ 3 ประการ ได้แก่

- ถ้าเส้นใดเส้นหนึ่งตัดกับเส้นขนานหนึ่งในสองเส้นเส้นนั้นก็จะตัดเส้นอีกเส้นด้วย

(อ่านเพิ่มเติม: คำสั่งและประโยคเปิดในวิชาคณิตศาสตร์)

- ถ้าเส้นขนานกับสองเส้นแล้วเส้นทั้งสามจะขนานกันด้วย

- ถ้ามีจุดอยู่นอกเส้นแสดงว่ามีเส้นหนึ่งขนานกับเส้นนั้น

• ตัดกันเส้น

เส้นสองเส้นจะตัดกันถ้าเส้นทั้งสองอยู่บนระนาบและตัดกันที่จุดหนึ่ง

• ข้ามเส้น

กล่าวกันว่าเส้นสองเส้นจะถูกตัดกันหากเส้นไม่อยู่ในระนาบเดียวและจะไม่ตัดกันหากมีการขยายออกไป

• บรรทัดตรงกัน

คือเส้นที่มีจุดร่วมอย่างน้อยสองจุด เส้นที่ทับซ้อนกันอยู่ในแนวเส้นตรงดังนั้นจึงดูเหมือนจะครอบคลุมกันและกัน (เส้นตรง)

การเปรียบเทียบกลุ่มเส้น

ในการเปรียบเทียบส่วนของเส้นตรงนี้เช่นส่วนของเส้นตรงแบ่งออกเป็นหลายส่วน หากเปรียบเทียบส่วนของเส้นตรงและทราบความยาวทั้งหมดแล้วจะสามารถคำนวณความยาวของส่วนของเส้นตรงได้

ดังตัวอย่างปัญหาคือพบจุด C บน AC: CB = 4: 6 ถ้าความยาวของ AC = 24 ซม. ความยาวของ CB และความยาวของ AB เป็นเท่าใด?

การแก้ไขปัญหา:

AC: CB = 4: 6

AC / CB = 4/6 --24 / CB = 4/6

CB = 24 x 6/4 = 6 x 6 = 36 ซม

ดังนั้นความยาว CB คือ 36 ซม

ในขณะเดียวกันในการคำนวณความยาวของ AB คือ:

AC: AB = 4: 10

AC / AB = 4/10 - 24 / AB = 4/10

AB = 24 x 10/4 = 6 x 10 = 60 ซม

ดังนั้นความยาวของ AB คือ 60 ซม.