รูปแบบและประเภทตัวเลข

Jingga เป็นคนสวนที่มีหน้าที่เก็บดอกกุหลาบทุกวัน ในวันแรกเขาเลือกดอกกุหลาบ 3 ดอก วันที่สองเขาเลือกดอกกุหลาบ 6 ดอก วันที่สามเขาเก็บดอกกุหลาบ 9 ดอกไปเรื่อย ๆ ถ้าเราอยากรู้จำนวนดอกกุหลาบที่ส้มเลือกเมื่อวันที่ 26 เราจะทำอย่างไร? สั่งซื้อ แถวของดอกกุหลาบที่ Jingga เลือกมาสามารถแปลเป็นรูปแบบตัวเลขได้ นี่คืออะไร?

โดยพื้นฐานแล้วเป็นการจัดเรียงตัวเลขเป็นรูปแบบเฉพาะ โดยทั่วไปจะประกอบด้วยเลขคู่เลขคี่เรขาคณิตสี่เหลี่ยมจัตุรัสสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามเหลี่ยมและเลขปาสกาล

ในกรณีของ Orange สมมติว่าเขาเริ่มเก็บดอกกุหลาบในวันที่ 2 จำนวนดอกกุหลาบที่เลือกคือผลคูณของ 3 ดังนั้นในวันถัดไปจำนวนดอกกุหลาบที่เลือกจะเพิ่มขึ้น 3 ดอกโดยวันที่ 26 เป็นวันที่ 13 ที่ Orange จะเก็บดอกกุหลาบได้ เนื่องจากเรารู้รูปแบบของจำนวนดอกกุหลาบที่ Orange เลือกแล้วเราก็แค่ต้องคูณ 13 ด้วย 3 เพื่อให้ได้ 39

(อ่านเพิ่มเติม: การทำความเข้าใจจำนวนเต็มและตัวอย่าง)

สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมโปรดพิจารณาตารางด้านล่าง:

ประเภทของรูปแบบตัวเลข

การจัดเรียงตัวเลขนี้แบ่งออกเป็นหลายประเภทตั้งแต่เลขคู่ไปจนถึงเลขปาสกาล อะไรคือความแตกต่าง? มาหาคำตอบกัน

เลขคู่

นี่คือชุดของตัวเลขที่หารด้วยสองลงตัว รูปแบบนี้เริ่มจากหมายเลข 2 ถึงอินฟินิตี้ เราสามารถกำหนดเป็น 2n (n = จำนวนธรรมชาติ) ตัวอย่างเช่น 2, 4, 6, 8, 10, …และอื่น ๆ

เลขคี่

แปรผกผันกับรูปแบบก่อนหน้านี่คือการจัดเรียงของตัวเลขที่ไม่สามารถหารด้วย 2 ได้รูปแบบนี้เริ่มจากเลข 1 ถึงอนันต์ สูตรคือ 2n-1 (n = จำนวนธรรมชาติ) ตัวอย่างเช่น 1, 3, 5, 7, 9, …และอื่น ๆ

เลขคณิต

นี่คือการจัดเรียงตัวเลขที่มักจะมีความแตกต่างคงที่หรือความแตกต่างระหว่างสองเผ่า ผู้คิดค้นรูปแบบนี้คือ Johann Carl FG สูตรสำหรับรูปแบบเลขคณิตมีดังนี้

คุณ_n = a + (n-1) ข

a = เทอมแรก

b = ความแตกต่าง / ความแตกต่าง

แจ้งเป็น, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), ... (a + nb)

ตัวอย่างของรูปแบบนี้คือจำนวนดอกกุหลาบที่ Jingga เลือก ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, …และอื่น ๆ (a = 3, b = 3)

ตัวเลขเรขาคณิต

เป็นการจัดเรียงตัวเลขที่มีอัตราส่วนคงที่ระหว่างสองเผ่าเสมอ สูตรสำหรับรูปแบบนี้มีดังนี้

คุณ_n = arn-

a = เทอมแรก

b = อัตราส่วน

สามารถระบุเป็น a, (ar), (ar2), (ar3), (ar4), ... (arn)

ตัวอย่าง: 2, 6, 18, 54, …และอื่น ๆ (a = 2, r = 3)

สแควร์

รูปแบบนี้ประกอบด้วยตัวเลขกำลังสองหรือผลลัพธ์ของกำลังสองของตัวเลขเดิม สูตรคือ n2 (n = จำนวนธรรมชาติ) ตัวอย่าง: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ... และอื่น ๆ

สี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปแบบนี้ประกอบด้วยตัวเลขที่เกิดจากผลคูณของจำนวนธรรมชาติสองตัวที่ต่อเนื่องกัน หากเป็นภาพรูปแบบนี้อาจเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตรคือ nx (n + 1) (n = จำนวนธรรมชาติ) ตัวอย่างเช่น 2, 6, 12, 20, 30, 42, …และอื่น ๆ

สามเหลี่ยม

นี่คือการจัดเรียงตัวเลขที่เป็นครึ่งหนึ่งของรูปแบบสี่เหลี่ยม เราสามารถกำหนดเป็น (n = จำนวนธรรมชาติ) ตัวอย่าง: 1, 3, 6, 10, 15, 21, …และอื่น ๆ

หมายเลขของ Pascal

รูปแบบนี้แตกต่างจากรูปแบบอื่น ๆ เนื่องจากแต่ละหมายเลขได้มาจากการเพิ่มตัวเลขสองตัวที่อยู่เหนือจำนวนนั้น รูปแบบปาสคาลใช้เพื่อกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไขทวินาม (x + y) n สูตรสำหรับผลรวมของตัวเลขในแต่ละบรรทัดคือ 2n-1 (n = จำนวนธรรมชาติ)