คณิตศาสตร์เป็นวินัยที่มีบทบาทสำคัญในการแก้ปัญหาในทุก ๆ ด้านของชีวิต ความสามารถในการแปลปรากฏการณ์ต่าง ๆ ของชีวิตในภาษาคณิตศาสตร์ทำให้เป็นวิทยาศาสตร์พื้นฐานที่ทุกคนต้องเข้าใจ
ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบหนึ่งของชุดกับองค์ประกอบหนึ่งในชุดอื่นเรียกว่าฟังก์ชัน ในฟังก์ชันมีสิ่งที่เรียกว่ากราฟ กราฟของฟังก์ชันนี้แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างตัวแปรสองตัวขึ้นไป สิ่งที่ต้องทราบอีกประการหนึ่งก็คือในองค์ประกอบของความสัมพันธ์และฟังก์ชันที่เรารู้จักโดเมนโดเมนและช่วง นี่คือความเข้าใจของทั้งสามอย่างทั้งโดเมนโดเมนและเรนจ์
โดเมน
คำจำกัดความของโดเมนคือพื้นที่ต้นกำเนิดหรือชุดที่มีองค์ประกอบแรกของคู่ความสัมพันธ์ที่เรียงลำดับ R
ทางด้านซ้ายคือสิ่งที่เรียกว่าโดเมน ดังนั้นสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ในวงกลมด้านซ้ายจึงเรียกว่าโดเมนดังนั้นโดเมนจึงมีค่า 5,6,7
(อ่านเพิ่มเติม: คำสั่งและประโยคเปิดในวิชาคณิตศาสตร์)
Codomain
Codomain คือพื้นที่ของชุดเพื่อนหรือชุดที่มีองค์ประกอบของชุดความสัมพันธ์ลำดับที่สอง R
สำหรับโคโดเมนนั่นคือพื้นที่ทางด้านขวา สมาชิกทั้งหมดทางขวาคือสมาชิกของ codomains, 4,5,6 และ 7
พิสัย
Range คือพื้นที่ผลลัพธ์หรือเซตของสมาชิกทั้งหมดของเซต B ที่มีคู่ของสมาชิกของเซต A
ตัวอย่างปัญหา:
ให้ R เป็นความสัมพันธ์ A {1,2,3,4} ถึง B {1,3,5} R คือความสัมพันธ์ "x น้อยกว่า y" โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A และ y เป็นสมาชิกของเซต B โดเมนโคโดเมนและช่วงของความสัมพันธ์ R คืออะไร?
วิธีการแก้:
ความสัมพันธ์ R ในรูปแบบของชุดคู่ลำดับ:
R = ((1,3), (1,5), (2,3), (2,5), (3,5), (4,5)}
จากนั้นโดเมน (R) หรือสร้างองค์ประกอบแรกของคู่คือ (1,2,3,4)
สำหรับถุงยางอนามัยองค์ประกอบที่สองคือ (1,3,5)
สำหรับช่วงหรือสมาชิกของเซต B ที่กำหนดคู่ A คือ (3,5)
