การคำนวณพื้นที่ของวงกลมไม่ใช่เรื่องง่ายไม่ง่ายเหมือนกับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้า อย่างไรก็ตามการคำนวณพื้นที่ของวงกลมไม่ใช่เรื่องยากเสมอไป ถ้าเรารู้สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมแน่นอนว่าเราสามารถกำหนดพื้นที่ของวงกลมได้ มีหลายวิธีในการกำหนดพื้นที่ของวงกลมตราบเท่าที่ทราบค่าของส่วนหนึ่งของวงกลม ตัวอย่างเช่นรัศมีเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นรอบวงหรือพื้นที่ของรัศมี หลังจากนั้นเราก็ต้องใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลม
ในการกำหนดพื้นที่ของวงกลมเราต้องจำค่าคงที่π ค่าของπที่มีทศนิยม 20 ตำแหน่งคือ 3.14159265358979323846 โดยทั่วไปค่าของπที่ใช้จะเป็นทศนิยมสองตำแหน่งเท่านั้นซึ่งก็คือ 3.14 นอกจากนี้ค่าของπยังสามารถเขียนในรูปของเศษส่วนปกติซึ่งก็คือ 22/7
เช่นเดียวกับรูปทรงอื่น ๆ วงกลมมีสูตรสำหรับพื้นที่และปริมณฑล จำไว้ว่าอย่าสับสนกับสูตรเมื่อคำนวณพื้นที่หรือเส้นรอบวงของวงกลม อย่างละเอียดก่อนที่จะคำนวณสิ่งสำคัญคือต้องทำเพื่อให้ผลลัพธ์ที่ได้เป็นไปตามคำถามที่ถาม อย่าให้เราใช้สูตรเส้นรอบวงเพื่อคำนวณพื้นที่ของวงกลมหรือใช้สูตรพื้นที่สำหรับวงกลมเพื่อคำนวณเส้นรอบวงของวงกลมอาจไม่ดี
ตอนนี้ในการสนทนานี้เราจะพูดถึงการกำหนดพื้นที่ของวงกลมในรูปแบบต่างๆ วิธีการที่ใช้ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ทราบในปัญหา
1. การคำนวณพื้นที่ของวงกลมถ้าทราบรัศมี
รัศมีของวงกลมคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดศูนย์กลางและจุดบนวงกลม ความยาวของรัศมียังคงเท่าเดิมโดยวัดจากจุดใดก็ได้บนวงกลม รัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือเชือกของคันธนูทรงกลมที่ผ่านศูนย์กลางของวงกลม
ถ้าคุณทราบความยาวของรัศมีในโจทย์ของคุณคุณสามารถหาพื้นที่ของวงกลมได้ด้วยสูตร A = πr² ยกกำลังสองของรัศมีแล้วคูณด้วยπ สมมติว่ารัศมีของวงกลมคือ 8 ซม. พื้นที่ของวงกลมคือ A = π (8) ² = 64πหรือ 200.96 cm2
2. การคำนวณพื้นที่ของวงกลมถ้าคุณรู้ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง
บางครั้งคำถามไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับความยาวรัศมี แต่มีเฉพาะข้อมูลเกี่ยวกับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง (d)
เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเป็นสองเท่าของรัศมีของวงกลมเราจึงได้: d = 2r r = ½d แทนที่ r = ½dลงในสูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมเพื่อให้คุณได้ A = πr² = π (½d) ² = ¼πd² ดังนั้นพื้นที่ของวงกลมสามารถคำนวณได้โดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลาง (d) ด้วยสูตร: A = ¼πd²
สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ 30 ซม. คำนวณพื้นที่ของวงกลม
โดยใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมโดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้:
พื้นที่ของวงกลม = ¼πd²
= ¼π (30) ²
= 225π
คุณยังสามารถเขียนคำตอบของคุณในรูปทศนิยมได้โดยการคูณค่าของπซึ่งก็คือ 3.14 คำตอบคือ (225) (3.14) = 706.5 ซม. 2
3. การคำนวณพื้นที่ของวงกลมถ้าทราบเส้นรอบวงของวงกลม
ในการคำนวณพื้นที่ของวงกลมจากเส้นรอบวงของวงกลมก่อนอื่นเราต้องกำหนดรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมสามารถกำหนดได้จากสูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลม จำไว้ว่าสูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมคือ C = π.d = 2.π.rดังนั้น r = C / 2.π หลังจากนั้นใช้สูตรพื้นที่สำหรับวงกลมเพื่อกำหนดพื้นที่ของวงกลม
สมมติว่าเส้นรอบวงของวงกลมคือ 88 ซม. ในการกำหนดพื้นที่ของวงกลมอันดับแรกเรากำหนดรัศมีของวงกลมดังนี้:
เส้นรอบวง = 2.π.r
88 = 2.π.r
ความยาวของ r คือ
r = 88 / 2.π
r = 88/2. (22/7)
r = 88 / (44/7)
r = 14 ซม
หลังจากกำหนดความยาวของรัศมี (r) แล้วเราจะคำนวณพื้นที่
A = πr²
L = (22/7) x 14²
L = (22/7) x 196
L = 616 ซม. ²
4. คำนวณพื้นที่ของวงกลมถ้าคุณทราบพื้นที่ของวงกลม
ในบางกรณีพื้นที่ของวงกลมสามารถกำหนดได้โดยพื้นที่ของรัศมีของวงกลม วงกลมคือส่วนของวงกลมที่คั่นด้วยรัศมีสองเส้นและส่วนโค้ง จูริงมีรูปร่างเหมือนพิซซ่าสไลซ์ ลูกบาศก์ประกอบด้วยมุมตรงกลางซึ่งมีจุดยอดคือจุดศูนย์กลางของวงกลม จำนวนของมุมนี้สามารถวัดได้โดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ ในการหมุนที่สมบูรณ์หนึ่งครั้งจะมีมุมศูนย์กลาง 3600 จากการเปรียบเทียบขนาดของมุมศูนย์กลางของวงกลมกับมุมของการหมุนหนึ่งรอบเราสามารถกำหนดพื้นที่ของวงกลมได้
หากคุณทราบพื้นที่ของรัศมีและมุมของจุดศูนย์กลางคุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณพื้นที่ของวงกลม:
พื้นที่ของวงกลม = θ / 3600 x L
θคือมุมของจุดศูนย์กลางของเคอร์เซอร์เป็นองศา
L คือพื้นที่ของวงกลม A = πr²
ตัวอย่างเช่นพื้นที่ของวงกลมคือ15πซม. ² ถ้ามุมตรงกลางของวงกลมเท่ากับ 450 สามารถกำหนดพื้นที่ของวงกลมได้ดังนี้:
พื้นที่ = j / 3600 x L
15π = 450/3600 x ล
15π x 3600 = 450 ล
A = (15π x 3600) / 450
= 15π x 8 = 120πซม. 2
ถ้าคุณต้องการแปลงค่าพื้นที่นี้เป็นทศนิยมให้คูณ 120 ด้วย 3.14 เพื่อให้ได้ 376.8 cm2
